钢结构的塑性设计和抗震设计.docVIP

第10章 钢结构的塑性设计和抗震设计 §10-1 塑性设计的基本概念 钢材具有良好的延性，在保证结构构件不丧失局部稳定和侧向稳定的情况下，可以在超静定结构中的若干部位形成具有充分转动能力的塑性铰，引起结构内力的重分配（redistribution of internal forces），从而发挥结构各部分的潜能。这种以整个结构的极限承载力作为结构极限状态的塑性设计（plastic design）方法具有如下的优点： （1）与通常的弹性设计方法相比，可以节约钢材（10％～15％）和降低造价； （2）对整个结构的安全度有更直观的估计。通常的弹性设计方法在弹性范围内可以给出精确的内力和位移，但给不出整个结构的极限承载能力； （3）对连续梁和低层框架的内力分析较弹性方法简便。 1914年匈牙利建立了世界上第一座塑性设计的建筑物，随后英、加、美等国均在本国建立了塑性设计的工程。英国在1948年第一个把塑性设计方法引进了BSS499规范。随后，以英国和美国为中心，迅速地普及塑性设计。现已公认，塑性设计简单、合理，而且可以节约钢材，所以英国和荷兰的低层建筑几乎全部采用塑性设计，美国和加拿大的大部分低层建筑也应用塑性设计。 我国1988年的《钢结构设计规范》（GBJ17-88）开始列入塑性设计，新修订的GB50017规范又进行了局部修改。 10.1.1 简单塑性分析方法 一、塑性铰的性质 本书§4-2和§7-2节分别介绍了受弯构件和压弯构件全截面屈服的条件，当其截面满足了屈服条件时，就认为在该截面形成了塑性铰。实际的塑性铰附近截面均发展了一定的塑性（见图10.1.1a），形成了一个塑性区域。为了简化计算，认为塑性区仅集中在塑性铰截面，杆件的其它部分都保持弹性。 (a) (b) 图10.1.1 塑性铰及其性质 由图10.1.1b可见，当在外荷载作用下，杆件的某一截面达到塑性弯矩Mp以后，该截面除可以传递该弯矩外，在力矩作用方向上允许有任意大小的转动，但不能传递大于Mp的弯矩。当荷载反向作用（或卸载）时，塑性铰恢复弹性，可以传递反方向弯矩，但不能任意转动，只有当反方向弯矩达到塑性弯矩时，才会形成反向的塑性铰。 二、简单塑性分析的基本假设 简单塑性分析（simple plastic analysis）也称为极限分析（limit analysis），其基本假设如下： （1）结构构件以弯曲为主，且钢材是理想的弹塑性体，不考虑强化效应； （2）所有荷载均按同一比例增加，即满足简单加载条件； （3）假设结构平面外有足够的侧向支撑，构件的组成板件满足构造要求，能保证结构中塑性铰的形成及充分的转动能力（rotation capacity），直到结构形成机构（mechanism）之前，不会发生侧扭屈曲，板件不会发生局部屈曲。 （4）采用一阶分析方法，不考虑二阶效应。 分析时假设变形均集中于塑性铰处，塑性铰间的杆件保持原形。 三、极限分析方法 1. 极限分析定理 根据塑性力学，结构的极限分析定理如下： （1）上限定理 对于一个给定的结构与荷载系，只要存在一个满足运动约束条件的机动场（运动可能场），使外荷载所做的功率不小于内部塑性变形所消耗的功率，由此所得的荷载值，总是大于或等于真正的极限荷载。 （2）下限定理 对于一个给定的结构与荷载系，只要存在一个满足平衡条件，且不破坏屈曲条件的内力场，由满足平衡条件的内外弯矩所求得的荷载值，总是小于或等于真正的极限荷载。 （3）极限分析的全解 在极限分析中，如所求的内力场和机动场能同时满足平衡条件、破坏机构条件和屈服条件，则所求得的解答，即为极限分析的全解。如果所求荷载既是极限荷载的上限，又是其下限，则该荷载便是真实的极限荷载。 2. 极限分析方法 针对上述极限分析定理，可有相应的二种分析方法：破坏机构法和极限平衡法。 （1）破坏机构法 当不考虑平衡方面的要求，而只考虑机动与屈服条件，用上限定理求出荷载的上限解，称为破坏机构法。其步骤为： ① 确定结构上可能出现塑性铰的位置，一般塑性铰出现在集中力作用处、嵌固支座处和均布荷载作用时剪力为零的地方； ② 画出可能的破坏机构，并找出各塑性铰处的位移关系； ③ 运用虚功原理逐一计算各破坏机构的破坏荷载，其中最小的即为极限荷载的上限值。虚功原理的公式为： (10.1.1) 式中：，为结构所受的第i个外力和相应该外力方向的虚位移； ，为某破坏机构中出现的第j个塑性铰处的塑性弯矩和相应的虚转角。 ④ 用平衡方程求出弯矩图，并检查是否满足的塑性