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新课标四年级数学广角另一种情况例3.ppt

* 像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有封闭线路 上几节课我们探索并认识了不封闭的线路上 植树,间隔排列中物体个数和间隔 个数之间 的关系。这节课,我们在探讨封闭线路上间 隔排列中的简单规律。 这样想对吗? 他的想法正确吗? 谁知道她是怎么想的? 黑色棋子+白色棋子=可以摆的棋子 19×2 17×2 + =38+34 =72(个) 你猜猜他想什么? 18个 18个 18个 18个 每边的个数×4边=可以摆放多少个 18 × 4 = 72(个) 也可以这样想: 每边放19个棋子,则有18个间隔, 也就是有18个棋子,封闭的线路. 所以:18×4=72(个) 棵数=间隔数 19×4-4 =76-4 =72(个) 每边放19个×4就有4个重复, 所以减去重复的4个。 分析:每边看作17个,有4边, 再加上四个角的4个. 17×4+4 =68+4 =72(个) 19×4-4 =76-4 =72(个) 方法一: 黑色棋子+白色棋子=可以摆的棋子 19×2 + 17×2 =38+34 =72(个) 方法二: 每边的个数×4边=可以摆放多少个 18 × 4 = 72(个) 方法三: 每边能放个数×4-重复的4个=可以摆放的棋子 方法四: 分析:每边看作17个,有4边, 再加上四个角的4个. 17×4+4 =68+4 =72(个) 1、在一块正方形水泥地上玩游戏,水泥地四边插上彩旗 (每个角都要插上),每边插11面,一共要多少面彩旗? 分析: 每边插11面相当于有11棵树,也就有10个间隔, 封闭线路上有几个间隔就有几棵树。 所以: 10×4= 40(面) 间隔数×4=棵数 间隔数×4=面数 11×4-4 =44-4 =40(面) 11×2+9×2 =22+18 =40(面) 或:每边看作11面,有4面重复 两边有11面,两边有9面 四边看作9面,再加上四个角的4面 9×4+4 =36+4 =40(面) 分析:人数相当于树的棵数 总人数÷4=每边的间隔数 48÷4= 12(个) 又因为每边两端都有顶点, 四个顶点都有人。 所以:每边间隔数+1=每边人数 12+1=13(人) 综合式: 每边间隔数+1=每边人数 48÷4+1 =12+1 =13(人) 答:每边各有13名学生。 (48+4)÷4 =52÷4 =13(人) 四个角有4人重复,从总人数里加上4 每边摆4盆,就有3个间隔。 间隔数×边数=最少几盆 (4-1)×5 =3×5 =15(盆) 4×5-5 =20-5 =15(盆) (4-2)×5+5 =2×5+5 =10+5 =15(盆) 五个顶点不放最多 五个顶点都放最少 (1)(15-1)×4 =14×4 =56(人) 15×4-4 =60-4 =56(人) 15×2+13×2 =30+26 =56(人) (15-2)×4+4 =13×4+4 =52+4 =56(人) (2)每行人数×行数=整个方阵人数 15×15= 225(人) 8×4-4 =32-4 =28(盆) (8-1)×4 =7×4 =28(盆) (8-2)×4+4 =6×4+4 =24+4 =28(盆) 答:最外一层一共摆28盆. *

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