2015高考数学选择题的解题技巧.docVIP

高考数学选择题的解题技巧 准确、迅速. 准确是解答选择题的先决条件.选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分.所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确. 迅速是赢得时间获取高分的必要条件.高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”（也叫“隐形失分”）是造成低分的一大因素.对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完. 直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 【例3】（1996年高考题）设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于 （A） 0.5 （B） －0.5 （C） 1.5 （D） －1.5 特例法： 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. 【例7】（2000年高考题）若，P=，Q=，R=，则（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ 题目回顾： 设，那么等于（ ） （A） （B） （C） （D） 筛选法: 从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断. 【例8】（2003，北京）设集合A＝｛｝，，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 思维训练： 1、如果不等式的解集为则实数a的取值范围是（ ） （A） （B）a为一切实数 （C） （D） 2、已知三个不等式： ① ，② ，③ ，要使满足①和②的所有x都满足③则实数m的取值范围是（ ） （A） （B）m＝9（C）m≤9 （D）0m≤9 筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％. 代入法： 将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案. 【例10】若不等式0≤≤1的解集是单元素集，则a的值等于（ ） （A）0 （B） 2 （C） 4 （D） 6 思维训练: (1998,全国文)已知直线和圆相切,那么的值为( ) （A）5 （B） 4 （C） 3 （D） 2 代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题.若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度. 5、图解法（数形结合）： 【例13】（1987年高考题）在圆x＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（ ） （A）（，） （B）(，－) （C）(－，) （D）(－，－) 【解】图解法：在同一直角坐标系中作出圆x＋y＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A. 【直接法】先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得. 【例14】（2003年全国高考题）设函数 ，若，则的取值范围是 （ ）（本题在练习卷上没有，漏打上去了） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，） 【例15】（2003年广州市“一模”试题）函数y=|x2—1|+1的图象与函数y=2 x的图象交点的个数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 本题如果图象画得不准确，很容易误选（B）.答案选（C） 练习 2．已知集合，若，则实数（ ） A． B． C． D． 3．地球半径为R，北纬45°圈上A、B两点分别在东经130°和西经140°，并且北纬45°圈小圆的圆心为O，则在四面体O-ABO的四个面中，直角三角形有（ ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 6．平面直角坐标系内