一种新的基于小波变换的边缘检测算法.pdfVIP

第 20 卷第 2 期 大 连 水 产 学 院 学 报 Vol. 20 No. 2 2 0 0 5 年 6 月 JOURNAL OF DAL IAN F ISHER IES UN IV ER SITY Jun . 2 0 0 5 ·研究简报 · 文章编号 : 1000 - 9957 (2005) 02 - 0 158 - 05 一种新的基于小波变换的边缘检测算法 郭 显 久 (大连水产学院 信息工程学院 ,辽宁 大连 116023) 摘要 : 提出了一种新的基于小波变换的图像边缘检测算法 。该算法首先按水平 、垂直和对角方向对 图像进行多尺度二进制小波变换 , 提取 3个方向的小波系数 。然后采用相邻尺度小波系数相乘的方法 去除噪声 , 提取小波系数乘积的极大值点 。最后将这 3 个方向上的极大点进行融合 , 形成图像的边 缘 。仿真实验表明 , 该算法具有较好的边缘检测和抑制噪声的能力 , 边缘检测效果明显优于传统的边 缘检测方法 。 关键词 : 二进制小波变换 ; 边缘检测 ; 小波系数相乘 中图分类号 : TP391　　　　文献标识码 : A 图像边缘是图像的基本特征之一 , 它存在于 目标与背景 、目标与 目标 、区域与区域 、基元与基元 之间[ 1 ] 。图像的边缘检测是数字图像处理 、图像分析和机器视觉领域的重要研究内容 。在图像中 , 灰度值的突变点一般位于重要 目标的边界上 , 边缘检测就是要找出这些突变点 。目前 , 广泛使用的图 像边缘检测算法有 Sobel、Roberts、Canny和 L ap lacian 等 , 这些算法的核心思想是假设边缘点对应于 原始图像灰度级梯度的局部极值点 。但是 , 当图像含有噪声时 , 这些算法对噪声非常敏感 , 常常会把 噪声当作边缘点一并检测出来 , 而真正的边缘由于噪声的干扰也可能被漏检 。为此 , M arr等 [ 2 ] 提出 了首先对原始图像用 Gau ss函数变平滑 , 然后再用 L ap lacian 算子作用于平滑后的结果 , 用提取零交 叉的方法提取边缘 , 这就是著名的 LO G边缘检测算法 。LO G边缘检测算法的优点是可以对噪声进行 很好地去除 , 缺点是可能将原有的边缘也给平滑了 , 这不利于真正的边缘检测 。 小波变换被誉为分析信号的数学显微镜 , 在时频两域上有突出信号局部特征的能力和进行多分辨 率分析的能力 , 已经成功地应用在图像边缘检测领域 [ 3 ] 。文献 [ 3 ] 中给出的边缘检测算法虽然有较 强的去噪能力和较好的边缘检测效果 , 但算法比较复杂 , 计算量也较大 。因此 , 如何使图像边缘的检 测算法既简单又能更好地消除噪声对边缘的影响 , 仍是研究的热点 。文献 [ 4 ] 给出了一种基于小波 高频分量的边缘检测方法 , 但该方法在进行边缘检测时需要图像重建 , 算法较为复杂 。为此 , 作者提 出了一种新的基于小波变换的图像边缘检测算法 。该算法在很好地提取图像边缘的同时 , 还能有效地 去除图像的噪声 , 且算法简单 。 1　图像的二进制小波变换与噪声的消除 11　二进制小波变换 一维离散正交小波变换很容易推广到二维情况 。设一维尺度函数为 φ(x) , 相应的小波为 ψ(x) , 则 L2 (R2 ) 上的可分离小波正交基用尺度函数 φ( x) 和小波 ψ(x) 的可分离乘积构造 , 即 　收稿 日期 : 2004 1216 　基金项目: 辽宁省教育厅资助项