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衍射现象的特点： 菲涅耳衍射积分公式 例2 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m . 解（1） （2） 透射式 反射式(闪耀光栅) 1. 透射光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕，刻过的地方不透光 (漫反射)，未刻地方透光（相当于通光狭缝）。 2. 反射光栅：在光洁度很高的金属表面刻出一系列等间距的平行细槽，刻槽为锯齿形。 许多等宽度的狭缝等间距的排列起来形成的具有周期性结构的光学元件. 一 光栅 衍射角 明纹位置 相邻两缝间的光程差： 光栅常数： 光栅常数 衍射角 ：透光部分的宽度 ：不透光部分的宽度 二 光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍 射和干涉的总效果 * 第十四章 光的衍射（Diffraction） * 3 掌握单缝衍射的衍射极小分布关系式，会计算接收屏上暗条纹位置，理解衍射反比律及中央明纹宽度的计算公式，了解衍射相干叠加. 4 了解圆孔衍射中爱里斑的半角宽度计算公式，掌握干涉仪器的分辨本领和最小分辨角. 5 理解衍射光栅的物理机制 ,能够利用光栅方程计算干涉主极大的位置，能够分析缺级现象. 6 了解X射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义. 2 掌握惠更斯－菲涅耳原理. 教学基本要求 1 理解光的衍射现象及衍射分类. 一 光的衍射现象 光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象——光的衍射。 光的衍射和光的干涉一样证明了光具有波动性。 波长较长的波（如声波、水面波），很容易观察到衍射现象。如果使障碍物尺寸与光波长可比拟时，就可以观察到光的衍射现象。 （1）光在障碍物上某个方位受到限制，则接收屏上的衍射花样就沿该方向扩展； （2）通光孔的线度越小，对光束的限制越厉害，则衍射花样越加扩展，即衍射效应越强。 （3）线度远大于光波波长时，衍射现象就不显著。 圆孔衍射 单缝衍射 * * 二 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 夫 琅 禾 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远 缝 在实验中实现 夫琅禾费衍射 菲 涅 尔 衍 射 缝 光源、屏与缝相距有限远 惠更斯 1629—1695，荷兰物理学家 惠更斯原理（1690）：在波动传播过程中的任一时刻，波面上的每一点都可看作一个新的波源，各自发射球面次波。在以后的任何时刻，所有次波的包络面，形成下一时刻的新波面。两个波面的空间间隔等于波的传播速度与传播时间间隔的乘积。 三 惠更斯 — 菲涅耳原理 成功：解释光的直线传播 解释光的反射、折射和双折射现象 预料光的衍射现象的存在 缺陷：不能确定沿衍射光方向传播的振动的振幅。无法进行定量计算。 菲涅耳对惠更斯的光学理论作了发展和补充，创立了“惠更斯--菲涅耳原理”，才较好地解释了衍射现象，完善了光的波动理论。 惠更斯原理是近代光学的一个重要基本理论。 菲涅耳对惠更斯原理的改进: 给不同次波赋予相应的相位和振幅，并将次波的干涉叠加性引入惠更斯原理，得到衍射的定量表达式。 ：波阵面上面元 (子波波源) 菲涅耳指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时， 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. 点振动是各子波在此产生的振动的叠加 . 子波在 点引起的振动振幅 并与 有关 . ： 时刻波阵面 * 取决于波面上Q点处的强度 菲涅耳衍射积分公式 各次波在空间某点的相干叠加，就得到了该点波的振幅。 倾斜因子F(?)的特点 对于单色光，可写成复数形式 在处理近场菲涅耳衍射时，直接使用上式计算往往是很困难的，只能对某些简单情况才能严格求解。目前，衍射的计算一般采用快速傅里叶变换来作数值求解。 P点处波的强度： 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 衍射角 （衍射角 ：向上为正，向下为负 .） 菲涅耳波带法 一 半波带法 缝长 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） （介于明暗之间） （ 个半波带） 个半波带 个半波带 中央明纹中心 二 光强分布 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 当 较小时， 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 讨 论 （1）第一暗纹距中心的距离 第一暗纹的衍射角 一定， 越大， 越大，衍射效应越明显. 光直线传播 增大， 减小 一定 减小， 增大 衍射最大 第一暗纹的衍射角 角