虚拟现实中分形理论的一种实现方法.pdfVIP

虚拟现实中分形理论的一种实现方法 吉长东，张国辉 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新（123000 ） E-mail：wn1529@126.com 摘 要：本文在对虚拟现实和分形理论进行阐述的基础上，重点论述了分形中的带概率的迭 代函数方法的原理，并用 IDL 语言对其进行实现。以蕨类的叶子作为实例验证了该方法的 可行性和效果的真实性。该方法克服了以往虚拟现实中通常借助硬件来实现的不足，可以提 高程序的运行速度，降低虚拟的成本，有一定的参考价值。 关键词：虚拟现实，分形，IDL ，迭代函数 中图分类号：P2 1． 引言 随着科学技术的发展，人们为了适应未来信息社会的需要，必须提高其与信息社会的接 口能力和对信息的理解能力。为此，人们一方面要能通过打印输出的介质或显示屏幕的窗口， 在外部去观察信息处理的结果，另一方面也要能通过人的视觉、听觉、触觉，以及形体、手 势或口令参与到信息处理的环境中去，获得身临其境的体验。信息处理方法已从单维的数字 化的信息空间扩展到多维化的信息空间，从而产生一个定性和定量相结合、感性认识和理性 认识相结合的综合集成环境。20 世纪90 年代初出现的虚拟现实技术将是支撑这个多维信息 空间的关键技术。虚拟现实技术(VR)要把计算机从善于处理数字化的单维信息改变为善于 处理人所能感受到的、在思维过程中所接触到的、除了数字化信息之外的其他各种表现形式 的多维信息。 VR 技术近年来在技术研究领域十分活跃，它是集计算机图形学、多媒体技术、人工智 能、人机接口技术、传感器技术、高度并行的实时计算技术和人的行为学研究等多项关键技 术。虚拟现实是多媒体技术发展的更高境界，是这些技术高层次的集成和渗透。它给用户以 更逼真的体验，它为人们探索宏观世界和微观世界中由于种种原因不便于直接观察的事物的 运动变化规律，提供了极大的便利。目前，新兴的虚拟现实技术已渗透到测绘科学与技术、 工程、医学、文化、娱乐的各个领域，引起许多行业的变革[1] 。 分形（fractal ）是法国数学家曼得布罗特（B.B.Mandelbrot ）于 1975 年最先创用的[2] 。 1973 年曼得布罗特首次提出了分维和分形集合的思想。分形诞生在多种概念和方法相互冲 击和融合为特征的当代。人们把混沌、耗散结构和分形论并称为七十年代科学上的三大发现。 分形作为一种新的概念和方法，正在许多领域展开应用研究。分形混沌之旋风，横扫数学、 理化、生物、大气、海洋以至测绘学科，在音乐、美术间也产生了一定的影响。 所谓分形, 简单地讲就是指系统具有“ 自相似性”，即指物体的形似，不论采用什么样大 小的测量“尺度”，物体的形状不变。如：树木不论大小，其形状长得都差不多，即使有些树 木从未见过，人们也会认得它是树木；不管树枝的大小如何，其形状都具有一定的相似性； 同时系统也具有“分数维度”，即相对于欧氏几何中的直线、平面和立方而言，它们分别对应 整数一、二和三维，当然分数维度“空间”不同于人们已经习惯的整数维度空间，其固有的逻 辑关系不同于整数维空间中的逻辑关系。 说起来一般人可能不相信，科学家发现海岸线的长度是不可能（准确）测量的，对一个 足够大的海岸线，无论采用多么小的标尺去测量其长度，该海岸长度不趋于一个确定值！用 - 1 - 数学语言来描述即是海岸线长度与测量标尺不是一维空间的正比关系，而是指数关系，其分 形维是1.52；有理由相信海岸线的形状与这个分数维有内在关系。 在虚拟现实中，对于树叶等对象的虚拟是困难的。处理树木数据需要占用大量的处理时 间，而且处理结果不够真实。分形理论与虚拟现实技术结合起来，对于以上问题的解决具有 积极意义。用VC++可以绘制分形图形[3]，但需要做大量的工作，本文采用IDL 语言实现分 形编程，可以简化工作，提高效率。 2 ． 分形理论在虚拟现实中的应用 2.1 带概率的迭代函数应用于虚拟现实绘图 设{X ; f ,..., f }是一个迭代函数系，P {p ,.