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数 学 试 卷
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解方程组．
，
①+②得，4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=8，
解得y=﹣3，
所以方程组的解是
点评： 本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．
18．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=∠C．求证：BE=CD．
，
∴△ABE≌△ACD，
∴BE=CD．
点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，用ASA（还有∠A=∠A）即可证出△ABE≌△ACD．
19．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：
（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 345 ，极差是 24 ．
（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 2008 年（填写年份）．
（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
（2）2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1，
2008年与2007年相比，345﹣333=12，
2009年与2008年相比，347﹣345=2，
2010年与2009年相比，357﹣347=10，
所以增加最多的是2008年；
（3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数= = =343. 2天．
点评： 本题考查了折线统计图，要理解极差的概念，中位数的定义，以及算术平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键．
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