2013年秋学期期末教学调研.doc

2013年秋学期期末教学调研 九年级数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分150分 考试形式：闭卷） 题 号 一 二 三 总 分 1～8 9～18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得 分 评卷人 一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．抛物线的顶点坐标是 A．（，）B．（－，） C．（，－） D．（－，－） 2．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：），则这组数据的极差与众数分别是 A．228　　B．329　　　　 C．227　　 D．328 3．与的大小关系是 A． B． C． D．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A．两个相交的圆 B．两个内切C．两个外切的圆 D．两个离圆 5．如图，是的外接圆，已知，则的大小为 A．40° B．30° C．45° D．50° 6．与抛物线的形状、大小、开口方向均相同，但位置不同的抛物线是 A． B．C． 7．矩形具有而菱形不具有的性质是 A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等8．如图，圆锥的底面半径 A．30 B．30π C．60π D．48π 二、填空题（每小题3分，计30分） 9. 若代数式有意义，则的取值范围为． 1抛物线的对称轴是．．．分解因式：．． 甲： 6 、7 、8 、9； 乙 ： 6.5 、6.5 、8.5 、8.5． ．．．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．．是关于的方程的根，且，则 ．17．已知点A，）、B，）在二次函数的图象上，若＞＞1，则（填“＞”、“＜”或“=”）． 18．如图，在长度为1的线段AB上取一点P，分别以AP、BP为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，计96分） 19．（）． ．（）．的周长． 22．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点． （1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB＝1，则当时，求四边形EGFH的面积． ．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F（1）求证：BE=CE； （2）求∠CBF的度数； （3）若AB=6，求的长24．（本题满分10分）某长方体包装盒的展开图如图所示，包装盒的表面积为146cm2． （1）若设包装盒的高为x，试用含x的表达式表示包装盒的长和宽； （2）求这个包装盒的体积． 25．（）y＝x2－mx＋m－2． （1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图像与x轴都有两个交点； （2）若该二次函数的图像过点（－1，3）． ①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标； ②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像； ③直接写出，当y＜0时x的取值范围． 26．（本题满分10分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1），D（－2，－2），E（0，－3）． （1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出圆心P的坐标，并说明点D与⊙P的位置关系； （2）若直线l经过点D（－2，－2），E（0，－3），判断直线l与⊙P的位置关系．并说明理由．  27．某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按59元/件的价格购买），但是最低价为55元/件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件． （1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？ （2）写出当一次出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式； （3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元/件至少要提高到多少？ 28．的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．．③设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴