磁悬浮系统动态控制研究.pdfVIP

2008年3月 Mar．20o8 第 l8卷 第2期 榆 林 学 院 学报 JOURNALOFYUUNCOI工．EGE V01．18No．2 磁悬浮系统动态控制研究 张 宏 ‘ (漳州师范学院物理与电子信息工程系，福建 漳州 363000) 摘 要：根据单电磁铁的物理模型建立了磁悬浮系统在平衡点的数学模型，并且为状态控制器选择了恰 当的状态模型。在此基础上对磁悬浮系统状态空问控制方法进行 了理论和仿真分析，通过对结果的分 析可得出状态空间控制方法能够对悬浮系统进行精确和有效稳定的控制。 ‘ 关键词：磁悬浮系统；控制模型；状态空间 中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1008—3871(2008)02—0043一O3 引言 电磁铁绕组电感为： 磁悬浮系统本质上是一个非线性、不稳定的系 = = = · = 、 统，对其控制的方法有很多种，但大多数很复杂，成 本也高，实际中应用的很少。而状态空间控制法是 式中：L为电感值；N为电磁铁绕组匝数； 为主极 一 种新型的控制方法，具有快速响应性，控制精度 磁通；R 为磁路磁阻；A为铁芯极面积；i(t)为控制 高，稳定性好等优点。利用实际的单电磁悬浮系统 线圈电流；№=4,tr 10 H／m是空气的磁导率。 进行建模，将模型线性化，进行控制器设计，仿真和 气隙黼 密度舢 = 一 = 分析可得出状态空间控制法，能够有效地对磁悬浮 系统进行稳定性控制。 、磁场储能为：W(i，)：(i，)di：J．罢坐di 1 单电磁铁悬浮系统模型的建立 N Ai 图 1所示为单电磁铁与导轨组成的悬浮系统 — 0 一 原理结构 。图中：mg一电磁铁重力；fd一外界扰动 量；F(i，t)一电磁吸力；z(t)一磁极表面相对参考平 电磁吸力与磁场能量的关系为： 面的距离；h(t)一导轨表面相对参考平面的距离；c F(i，c)： (t)一磁极与导轨间的气隙；i(t)一控制线圈电流；u 对电磁铁绕组回路的电压方程分析可得： (t)一绕组回路的电压；中 一主极磁通；中 一气隙磁 通 ；中．一漏磁通。 u(t)=Ri(t)+dt=Ri(t)+ L(c，i)·i(t)] ： ai( + 结合电磁铁在垂直方向的受力情况，得出磁悬 浮系统动态模型方程组如下(以向下为正方向)： 考虑到轨道作用面的变化，则： 盟 1单磁铁悬浮动态撰型 Z(t)=h(t)+c(t) 对单电磁铁悬浮系统的动态模型进行数学建 综 t2所分析 ： 模 ： 忽略漏磁通以及导轨和磁铁芯的磁阻，电磁铁 与导轨所形成的磁路的磁阻主要集中