化学动力学方程的计算机模拟求解法.pdfVIP

　第 11 卷第 3 期 纺 织 高 校 基 础 科 学 学 报 Vol . 11 ,No . 3 　 1998 年 9 月 BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTIL E UNIVERSITIES Sept . ,1998 　 化学动力学方程的计算机模拟求解法 陆兆仁 摘要 　在原Monte Carlo 法的基础上 ,提出了一种改进的动力学方程模拟计算法. 方法编 制模拟程序方便 ,对于连续反应 、对峙反应 、平行反应及复杂反应模拟计算的结果和这些方 程积分公式的计算值符合很好 ,相对标准偏差小于 2 %. ( ) 关键词 　蒙特卡罗 Monte Carlo 法 　计算机模拟 　化学动力学方程 　化学反应 中图分类号 　O 643 . 11 0 　引言 在化学动力学及生产工艺中提出的反应机理常常需要用实验测得的浓度 、时间数据来 检验 ,需要先对从反应机理得到的微分方程组求解 ,若机理方程中涉及到的只有一级反应 , 可用本征值和本征向量法求得解析解[ 1] . 但是反应机理常常很复杂 ,往往涉及到非一级反 ( 应 ,即使可找到解析解 ,解微分方程组常常并不方便. 如制备胆甾醇异硫脲金翁盐 Cholesteryl ) [2 ,3 ] ( ) Tosylate 反应 ,R . G. Pearson 提出的机理 表面看来简单 ,其解析解 下称理论值 已很复 杂. 而化学动力学中常用的稳态近似法和平衡态近似法是有适用条件的 ,不同的反应过程要 求不一样[4 ] . 为此出现了多种模拟反应过程的计算方法 ,其中相似模拟法是较成功的一 种[ 1] . 但它采用电子电路元件在电压基础上进行加法 、乘法 、积分及其它操作 ,对于不同的过 程需要单独设计电路 ,使用相对困难. 随着计算机的普及 ,借助计算机模拟反应过程求解已 成为有效途径. 1 　计算方法和结果 Monte Carlo 法是较早引入化学中的计算[5 ] ,1963 年L .J . Caad 采用此法获得动力学微分 [3 ] ( ) 方程组的解 . 以反应 A + B = C 为例 ,设反应前 A 和 B 浓度相等 记为 a . , 无产 物. 把内 0 存中划出两个区域 ,将 N 个数字 1 存放在这两个区域 ,分别代表 N 个 A 分子和 N 个 B 分 子 ,编号为 1 ,2 ,3 , …, N ; 然后每次在 1 和 N 之间取两个随机数, 例如250 和 125 , 则第 250 个 A 分子和第 125 个B 分子反应 ,把这两个位置上的数字 1 都用0 来代替. 重复此步 ,如某步中 , ( 两个位置上一个或两个都已为零 ,则此步不反应. 每经过一定步数 该步数称为一个计算机 时间 ,输出代表 A 分子的区域和代表 B 分子的区域分别有多少个数字 1 ,即到此时还有多少 中国纺织大学纺化系 ,200051 ,上海市延安西路 1882 号. 陆兆仁 ,男 ,53 岁 ,副教授. 收稿 日期 :1997 - 11 - 10 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 222 　　　　　　　纺 　织 　高 　校 　基 　础 　科 　学 　学 　报 　　　　　　第 11 卷 A 分子和 B 分子未反应. 用这种方法可求得复杂反应的浓度与时间关系 ,但存在 ① 占用内