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边坡稳定分析极限平衡方法的讨论（续） 邵龙潭 大连理工大学工程力学系，辽宁大连（116024 ） 摘 要：对《边坡稳定分析极限平衡方法的讨论》一文做进一步的讨论说明。 关键词：边坡稳定分析；安全系数；极限平衡法，强度折减 在《边坡稳定分析极限平衡方法的讨论》一文中，作者曾讨论极限平衡边坡稳定分析中安 全系数的定义，指出“可以用沿任意形状滑面阻滑力和滑动力的代数和之比定义安全系数，它具 有明确的物理意义”。即边坡稳定安全系数定义为： τ d l ∫l f K (1) ∫lτd l K 的物理意义是“使土体沿滑面l （可以是非圆弧）整体达到极限平衡时强度折减系数 （函数）的平均值。式(1)是在整体平均（中值定理）意义上土体沿滑面l达到极限平衡的充 分必要条件。” 就平面应变问题而言，设l 为通过土体区域的任意形状连续曲面（线），土体沿l 整体达到 极限平衡是指：在曲面每一点的微元长度上沿曲面切线方向土体的滑动力与阻滑力平衡；在整个 曲面上滑动力的合力与阻滑力的合力平衡；对曲面外任意一点，滑动力矩与阻滑力矩平衡。实际 上，若曲面每一点微元长度上土体的滑动力与阻滑力平衡，那么整个曲面上土体滑动力（矩）和 阻滑力（矩）的合力（矩）也平衡，如图1 所示。 图1 曲面上一点力和力矩的平衡 即若： ur ur T −T fi 0 i (2) 则 n n ur ur T i − T fi 0 ∑ ∑ i 1 i 1 (3) 和对任意一点 n n uur uur M ur − M ur 0 T i T fi ∑ ∑ i 1 i 1 (4) r r r r 上两式中T τ =⋅∆l ，T τ =⋅∆l 分别是曲面上一点土体微元长度上的滑动力和阻 fi fi i i i i 滑力，τ 和τ 是土体剪应力和抗剪强度，n 代表整个曲面上土体微元的数量。 i fi