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三相电路功率的测量方法 F0403020班 5040309585 方轶波 摘 要：三相电路功率的测量是三相电路分析的重要内容，本文按三相三线制和三相四线制 分类，较详细地讨论了三相电路功率测量的接线问题，总结了两表法和三表法各自的适用范 围及功率表读数在不同接线方式下的物理意义，指出了它们的联系与区别。 关键词：三相电路，功率测量 0 引言 本文将围绕测量三相电路功率的两表法和三表法的原理和接线方法进行讨论，指出它们 之间的联系与区别，希望对能对同学的理解以及总结归纳有所帮助。 1 对称三相电路功率的测量 1.1 对称三相电路功率的测量 对称三相电路即三相电源对称、三相负载均衡的三相电路。以下分别从三相四线制和三 相三线制两种情况讨论。 对三相四线制系统，测三相平均功率的接线如图1 所示。它的接线特点是每个功率表所 接的电压均是以中线N 为参考点，三个功率表WAN ，WBN 和WCN 的读数分别为PAN ，PBN 和 PCN ，可用式（1）表示。 PAN =UAN IA cosϕuAN , iA PBN =UBN IB cosϕuBN , iB （1） PCN =UCN IC cosϕuCN , iC 图1 三表法测三相四线制三相负载平均功率的接线示意图 三相的总功率为P P CN +P BN +P AN 。三个表的读数均有明确的物理意义，即PAN ， PBN 和PCN 分别表示A 相、B 相和C 相负载各自吸收的平均功率。这就是三表法。这种接 线方法是最容易理解的。 实际上，三表法测三相功率不止图1 所示的一种接线方式，另外还有三种接线方式，如 图2 所示，分别称作共A ，共B 和共C 接法（与此相对应，图1 中的接法可称作共中线N 接 法）。对应每一种接线中的三个表的读数的代数和均表示三相负载吸收的总功率（后面将给 出证明）。实际上，因为是对称三相电路，有i N 0 ，所以图2 （a ），（b ）和（c ）中的W NA , W NBW NC 的读数必为零，在测量时可不接，此时的三表法便简化为两表法。可见，此 时的两表法是三表法的特例。当然，这里单个表的读数没有明确的物理意义。 上述四种三表法的接线的特点是每组接线中的三个表所接电压均以同一根线为参考点， 即分别是共A, B, C 或N ，而电流则分别是非参考线中的电流。功率表接线的极性端如图中 所示。 (a) 共A接法 (b) 共B接法 (c) 共C接法 图2 三表法测三相四线制三相负载平均功率的另三种接线图 对于三相三线制系统（Y 接或Δ接），由于没有中线，故图1 所示的接法便不存在，图 2中接在中线上的功率表也不存在。此时的接线方法将只有图3 所示的共A, 共B 和共C 三种 接线方式。可见，此时功率的测量只能用两表法测量，每组接线中单个功率表的读数没有物 理意义，两个表读数的代数和表示三相负载吸收的总平均功率。 以图3(c)共c 接法为例，两个表W AC WBC 和的读数分别为 PAC =UAC IA cosϕuAC , iA PBC =UBC IB cosϕuBC , iB （2 ） 如果是对称三相电路，式(2)可进一步简化为 PAC =UL IL cos （30 °-ϕ） PBC =UL IL cos （30 °+ϕ）