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灰色关联度在图书流通因素分析中的应用 罗荣桂高威娜 (武汉7-业大学臂理工程．武汉，430070) 捕要 本文以图书馆系境中的图书流通因索分析为例，介绍了灰色关联度分析方{缶 并售助计算机实现其功能． 关t1司 因素分析，关联度，流通量 在预决测中，从复杂的大系统中找出主要因素和次要因素，对预测分析显得尤其重要。 灰色系统方法就是一种较好的方法，它克服了回归分析法要求有大量数据，且难以处理多因 素的、非线性的系统的缺点。本文以图书馆为倒介绍了灰色关联度方法。 I灰色关联度简介 灰色关联方法是灰色系统的重要组成部分，它是分析灰色系统关联程度的一种量化方 (i≠o)[3]。它实质上是用几个数列曲线闻几何形状的差别判断关联程度，因此将以曲线间 差值的大小，作为关联的衡量尺度。可以用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点(时 刻)的差。 minm。inl墨(^)一x。(^)I+o．5“ax“?51x。帕)一x，(t)I ￡(≈)一21彖两=面两可丽可面矗品幢丽F巧蕊丌一 ①上式中，毛旺)是第K个时刻比较曲线x，与参考曲线xo的相对差值，这种形式的相对差 值称为x，对xo在K时刻的关联系数； ②上式中0．5是分辨系数，记为f，一般在0与1之闻选取[1]。 I．1数据列初值化 由于关联度计算数据列的量纲可能不相同的，一般情况不能直接计算关联系数。所以， 当数据列量纲不同时，必须要化成无量婀数据列；此外，还要求所有的数据列必须有公共交 点。为了解决这两个问题，在计算关联系数之前，要先将数列作初值化处理，即用每一个数据 列的第一个数置(1)去除该数据列的其它效置任)，(^=2，3，…)。这样就可使数据列既无量 纲，又可得到公共交点，韧值化后的公共交点是x。(1)一1，(i=0，1，2，…)，即每一个数据列 的第一点。 1．2计算关联虞 通过对数据列x。，x¨．¨’x-关联系数的计算，所得到的关联系数的数据很多，导致信 息过于分散，不便于比较。为此，有必要将这样的各个时刻的关联系敷集中为一个值——关 414 第三届中国青年运筹与臂理学者大会论文集 联度，一般表达式为： ri。南(}·(^)+毛(1)+…+“强) 即求各十序列的关联系数的平均值，或者说，rf是曲线五对参考曲线而的关联度．我 们通过对r。，r：，…，h之闻值的比较分析，从中得到对x。影响最大的因素，和忽略掉那些影 响程小的因素FI]。关联度的计算算法见附。 2实倒分析 对于大专院校的图书馆，在某一时刻影响到图书馆流通人次的因素可能很多，包括招生 人鼓、天气情况、考试安捧、周末、运动等因素。但如果把每学年(头年的9月到下年的7月) 当作一轮图书流通周期，我们就会发现在校(在职)的读者人数是影响流通人次(量)的奂定 因素。现在，我们以历年(学年)的图书馆学期流通人次(量)为分析对象，从读者组成方面来 分析：教师人教，研究生人数、各专业院系人敷及成人教育学生人数对年流通人次(量)的髟 响程度．从这可以看出读者的各组成部分就构成了该系统的因素组，通过对系统进行因素分 折，从中发现影响流通人次(量)的主要因素(读者群体)。这对图书馆根据专业皖系的招生人 数和在校人数，预测图书流通人次(量)，调配专业书籍，采购新书等提供了决策参考。 以某大学图书馆为例，下表为1992．9～1997．7的学期图书馆流通人次(量)和对应的各 读者群体(因素)的统计表(见表6．2)。我们设每学期日平均漉通人次为参考数据列X。(再 设每学期日平均流通量为参考数据列．碥)i各读者群体(因素)为比较数据列组，对应于x。 (it科学院，资源与环境系，工力与结构系)，墨(机电学院，计算机系)，X。(建筑学院)，X。(工 商管理学院，外语系)，Xs(研究生院)，X‘(成人教育学院)，Xt(教职工)。 寰‘．2 时同 92．11．19～93．7．1093．8．31～94．7．15 94．8．29～95．7．10 学期 上 下 上(1) 下(1) 上(3) 下(4) 丢敦 46 120 125 11