2绥阳中学2014-2015学年第二学期第三次月考 高一级数学试卷及答案.docVIP

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绥阳中学2014-2015学年第二学期第三次月考 高一级数学试卷 (考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:董泽军 审题人:唐茂林 ) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.设集合M={x|x2-x-12=0},N={x|x2+3x=0},则M∪N等于( ) A. {-3} B.{0,-3,4} C.{-3,4} D.{0,4} 2.已知△ABC中,AB=6,A=30°,B=120°,则△ABC的面积 (? )A.9???B.18?????? C.9 ??D.18 的值为( ) A.-2 B.2 C. D.- 4.已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为( ) A. B. C. D. 5. 已知,则( ) A. B. C. D. 零点的个数为 ( ) A. B. C. D. 7. : : : : 8.在等差数列中,若,则的值为( ) A. B. C. D. .若a,b是任意实数,且ab,则下列不等式成立的是(  ) A.a2b2  B.1 C.lg(a-b)0  D.()a()b10. 在ABC中,,则△ABC的形状是( ). A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.不能确定 11.数列的通项公式,则该数列的前( )项之和等于. A. B. C. D. 在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是( ) A.0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[2+) 二、填空题(45=20分) 13.在中,已知tanA ,tanB是方程的两个实根,则 14.已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为 15.若是奇函数,则实数= . 16. 已知在数列中,,,则数列通项 . 三、解答题(17题10分,18-22题每题12分,要求写出必要推演过程) 17. (10分)等差数列的前项和记为,已知,求通项.18.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=3,c=8,角A为锐角,△ABC的面积为6. (1)A的大小; (2)求a的值. .( 1分)已知函数,x∈R. (1)求证的小正周期和最值; (2)求这个函数的单调递增区间 20、 (12分)已知集合P={x|x2-x-20},Q={x|x2+4x+a0},若PQ,求实数a的取值范围在区间[1,7]上的最大值比最小值大,求a的值。 22.的前项和为,点均在二次函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和 阳中学2014-2015学年第二学期第三次月考 高一级数学参考答案 一,1B2C3D4B5A6C7D8A9D10B11B12C 二,13, -7. 14, -2 15, 0.1 16,-1/n 三、解答题 17.的首项为,公差为. (1分) ,.(2分) (3分) 即 (5分) 解得(8分) .(10分) 18.解析:(1)∵S△ABC=bcsinA=×3×8×sinA=6,∴sinA=,∵A为锐角,∴A=.(2)由余弦定理知a===7. .(4)分 所以,最小正周期为π,最小值为,最大值为.(6分) (2)因为函数的单调递增区间为,(8分) 由(1)知,故, ,(10分) 故函数的单调递增区间为(12分) 20.解:解不等式x2-x-20得 x(-∞,-1)∪(2,+∞).(1)若Q,则x2+4x+a0无解,即Δ=16-4a≤0,a≥4,此时PQ。(5分) (2)若,设f(x)=x2+4x+a,则 即即3≤a4.综上可得a≥3,即a的取值范围为a>1,则在区间[1,7]上的最大值为, 最小值为,依题意,有,解得a = 16;(6分) 若0<a<1,则在区间[1,7]上的最小值为 ,最大值为,依题意,有,解得a =。 综上,得a = 16或a =。(12分) 22.点均在二次函数的图象上,(1) .(2分) 当时,;(4分) 当时,,满足上式.(5分) 数列的通项公式是.(6分) (2),(7分) .(9分) (10分) .(12分) 3

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