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绥阳中学2014-2015学年第二学期第三次月考
高一级数学试卷
(考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:董泽军 审题人:唐茂林 )
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.设集合M={x|x2-x-12=0},N={x|x2+3x=0},则M∪N等于( )
A. {-3} B.{0,-3,4} C.{-3,4} D.{0,4}
2.已知△ABC中,AB=6,A=30°,B=120°,则△ABC的面积 (? )A.9???B.18?????? C.9 ??D.18 的值为( )
A.-2 B.2 C. D.-
4.已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为( )
A. B. C. D.
5. 已知,则( )
A. B. C. D.
零点的个数为 ( )
A. B. C. D.
7.
: : : :
8.在等差数列中,若,则的值为( )
A. B. C. D.
.若a,b是任意实数,且ab,则下列不等式成立的是( )
A.a2b2 B.1
C.lg(a-b)0 D.()a()b10. 在ABC中,,则△ABC的形状是( ).
A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.不能确定
11.数列的通项公式,则该数列的前( )项之和等于.
A. B. C. D.
在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是( )
A.0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[2+)
二、填空题(45=20分)
13.在中,已知tanA ,tanB是方程的两个实根,则 14.已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为
15.若是奇函数,则实数= .
16. 已知在数列中,,,则数列通项 .
三、解答题(17题10分,18-22题每题12分,要求写出必要推演过程)
17. (10分)等差数列的前项和记为,已知,求通项.18.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=3,c=8,角A为锐角,△ABC的面积为6.
(1)A的大小; (2)求a的值.
.( 1分)已知函数,x∈R.
(1)求证的小正周期和最值;
(2)求这个函数的单调递增区间
20、 (12分)已知集合P={x|x2-x-20},Q={x|x2+4x+a0},若PQ,求实数a的取值范围在区间[1,7]上的最大值比最小值大,求a的值。
22.的前项和为,点均在二次函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
阳中学2014-2015学年第二学期第三次月考
高一级数学参考答案
一,1B2C3D4B5A6C7D8A9D10B11B12C
二,13, -7. 14, -2 15, 0.1 16,-1/n
三、解答题
17.的首项为,公差为. (1分)
,.(2分)
(3分) 即 (5分)
解得(8分)
.(10分)
18.解析:(1)∵S△ABC=bcsinA=×3×8×sinA=6,∴sinA=,∵A为锐角,∴A=.(2)由余弦定理知a===7.
.(4)分
所以,最小正周期为π,最小值为,最大值为.(6分)
(2)因为函数的单调递增区间为,(8分)
由(1)知,故,
,(10分)
故函数的单调递增区间为(12分)
20.解:解不等式x2-x-20得
x(-∞,-1)∪(2,+∞).(1)若Q,则x2+4x+a0无解,即Δ=16-4a≤0,a≥4,此时PQ。(5分)
(2)若,设f(x)=x2+4x+a,则
即即3≤a4.综上可得a≥3,即a的取值范围为a>1,则在区间[1,7]上的最大值为,
最小值为,依题意,有,解得a = 16;(6分)
若0<a<1,则在区间[1,7]上的最小值为
,最大值为,依题意,有,解得a =。
综上,得a = 16或a =。(12分)
22.点均在二次函数的图象上,(1)
.(2分)
当时,;(4分)
当时,,满足上式.(5分)
数列的通项公式是.(6分)
(2),(7分)
.(9分)
(10分)
.(12分)
3
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