2015高考数学江苏预测卷.docVIP

江苏2015数学预测卷 (附答案) 一．填空题：本大题共14题，每题5分，共70分．请将答案填写在对应的横线上． 1. 集合M＝{x|＝{x|x则M∩N＝___▲_____．答案：(1] 解析：∵ M＝(1＋∞)＝[－2]，∴ M∩N＝1，2]．．已知复数i是虚数单位，则复数所对应的点位于复平面的第▲ 象限解析　，在第四象限。 3. 如图是一个算法的流程图若输入x的值为2则输出y的值是___▲_____． (第3题图) （第4题图） 答案：－某班全体学生参加测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是____▲____． 答案　50解析　由频率分布直方图，低于60分的频率为(0.01＋0.005)×20＝0.3.所以该班学生人数＝50. 设函数f(x)＝(2x＋φ)则“f(x)为奇函数”是“φ＝的______▲________(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件．答案：必要不充分在一个袋子中装有分别标注数字1的5个小球这些小球除标注数字外完全相同．现从中随机取2个小球则取出的小球3或6的概率是_____▲_____．答案：解析：基本事件为(1)(1，3)(1，4)(1，5)(2，3)(2，4)(2，5)(3，4)(3，5)(4，5)，其中和为3或6的有3个因而有＝. 与正方体各面都相切的球它的表面积与正方体表面积之比为____▲____答案：解析：正方体的棱长与球的直径相等．设等差数列{a的前n项和为S若S则a的最大值为____▲____答案：4解析：设公差d，则即又a＝a＋3d由线性规划可知a＝1＝时取最大值4.已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为 ▲ ．答案：{，，1}. 即，其中kZ，则k＝或k＝ 或k＝1． .在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且若的面积为，则的最小值为______▲___. 答案：11．在平面直角坐标系中，设直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则 ▲ . 答案：2 解析： 即：，整理化简得：，即过点作的垂线交于，又圆心到直线的距离为，所以，所以，. 12.若关于x的方程 = kx + 1-2k (k为实数)有三个实数解，则这三个实数解的和为 ▲ _ . 答案：6 . 解析：两个函数的图象关于点（. 13． 已知是定义在上的奇函数，且当时，，函数，且对，，使得，则实数的取值范围是 ▲ . 答案： 解析：由已知得， ，由条件知 解得， 14．x, y满足x－4＝2，则x的取值范围是 ▲ ．{0}? [4，20] . 解析：令a＝，b＝，则a2＋b2＝x，已知条件即a2＋b2－4a－2b＝0(a≥0，b≥0)((a－2)2＋(b－1)2＝5(a≥0，b≥0)(以(2，1)为圆心，为半径，过原点的圆满足a≥0，b≥0的点．即图中及原点．x为相应点与原点距离的平方，x∈{0}∪[4，20]． 二、解答题（ 本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，设角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线按顺时针方向旋转后与单位圆交于点. 记，其中角为锐角. （1）求函数的值域； （2）设的角所对的边分别为，若，且，，求. 解析：（1）由题意，得， 所以=， 因为，所以，故. （2）因为，又，所以， 在中，由余弦定理得，即， 解得或. 16．（本小题满分14分） 如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,, ,点分别为和的中点． （1）求证：平面平面； （2）求证：平面． 证明：在中， 在中，． ，即为等腰三角形． 又点为的中点，． 又四边形为正方形,为的中点， ,平面,平面 平面 （2）证明：连接 由题意知,点分别为和的中点，． 又平面,平面, 平面． 一个圆柱形圆木的底面半径为1 长为10 将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁长度保持不变底面为等腰梯形ABCD(如图所示其中O为圆心、D在半圆上)设∠BOC＝θ木梁的体积为V()，表面S(m2)．(