2015高考数学第二轮复习专题讲解 快速解决选择填空题 (含试题及答案).pdfVIP

快速解决选择填空题 专题清单 特殊值法 排除法 极限思想 对称思想 专题讲练 特殊值法 描述 1. 这里的特殊值法的值，不再单纯指 “数值”，也指一种状态、条件或形状等．比如把一 个三角形特殊化成直角三角形、把一个具有轴对称性质的函数特殊化成二次函数等；常 见的特殊值取法有以具体数值代替约束条件、用特殊函数 （数列）代替一般的函数 （数 列）、用特殊的几何图形代替一般的几何图形等． 2. 当选择支完全互斥 （或彼此互斥程度很高）时，可以考虑将条件特殊化为方便求解结论 的形式，得到最终答案．例如所要求的结论是定值，就是选择支完全互斥的一种常见体 现．如果选择支并不完全互斥，那么特殊值法可能只能排除个别选择支，此时特殊值法 就相当于排除法． 3. 对于填空题而言并不是所有的题 目所要求的结论均为定值，因此采用特殊值法时要特别 谨慎，特别要防止有漏解的情况发生． 例题 已知方程 (x − a) 2 + (y − b) 2 = r 2 (r 0) 的曲线如图，则直线 ax + by + r = 0 与直线 x − y + 1 = 0 的交点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：A． 根据题中图形提取出约束条件 a 0, b 0 且 |a | r |b| ． 可将约束条件具体化，取特殊值 a = −3 ，b = 1 ，r = 2 ，于是直线为 −3x + y + 2 = 0 ． 与直线 x − y + 1 = 0 的交点为 (3 , 5 ) ，在第一象限，排除B、C、D；因此选 A．​​ 2 2 函数 f (x) 的定义域为 R ，f (−1) = 2 ，对任意 x ∈ R ，f ′ (x) 2 ，则 f (x) 2x + 4 的解 集为 （ ） A．(−1, 1) B．(−1, +∞) C．(−∞, −1) D．(−∞, +∞) 解：B． 此题选择支完全互斥． 将条件 “函数 f (x) 的定义域为 R ，f (−1) = 2 ，对任意 x ∈ R ，f ′ (x) 2 ”特殊化为 “ f (x) = 3 (x + 1) + 2 ”，于是 3 (x + 1) + 2 2x + 4 ，解得 x ∈ (−1, +∞) ，选 B． x 注：此题容易被误认为选择支不完全互斥．由于本题为解不等式问题，而不是求 “ 可能的 取值范围”问题，所以此题选择支完全互斥． −−→ −−→ = 2 −→ −−→ −