任意荷载下横观各向同性地基半空间问题理论解.pdfVIP

任意荷栽下横观各向同性地基半空问问题理论解 任意荷载下横观各向同性地基 半空间问题理论解 朱向荣1·2余钢3顾彬3陈威文3李沛豪1·3 (1浙江大学岩土工程研究所。杭州310027；2浙江大学宁波理工学院，宁波315100； 3浙江华汇建筑设计咨询有限公司．绍兴312000) 摘 要基于地基土体呈现有固有各向异性和诱发各向异性．本文采用横观各向同性弹性体模型模拟地基半空同．将 Love位移函数推广到半空同．得到位移与位移函数之间的关系；然后经过14ankd变换得到非轴对称问题位移、应力的一般 解；进而引^边界条件得到任意荷载下横观各向同性地基半空间应力、位移理论解，理论解退化得到均质地基半空间理论解 与经典解吻合；最后通过算例得到一些有意义的结论。 一、前 言 无限体受垂直各向同性面集中荷载作用下的问题；胡海昌…叫30(1953)对横观各向同性半空 间问题进行了系统的研究探讨，并于1955年求解任意荷载作用下横观各向同性半空间的问 过势函数方法得到横观各向同性半无限体的点力解的全部表达式；王敏中【61(1981)探讨了胡 海昌解的完备性；Pan．＆．CbⅥrL列对于横观各向同性材料基本解做了大量的探讨研究；丁皓江 等埔埭解了适用各相同性和横观各向同性材料统一基本解； Hanson．＆．YanyWang[9]系统研讨了无限体和半无限体圆环线荷载 解，包括轴向、径向和切向三种荷载的解，但是表达式与各向同性表 达式差异较大；陈光敬【10儿“J等采用传递矩阵法求解成层横观各向同 性弹性体轴对称和非轴对称问题。对于横观各向同性研究探讨仍在 继续。探究横观各向同性多层地基基本理论解一直是大家关心的论 题，前述一些解答推广到多层地基时，求解异常复杂或者较为困难。 基于这点，本文将Love位移函数推广到非轴对称横观各向同性弹性 图I半空间 半空间(图1)，运用Hankd变换给出理论解，然后引入边界条件得到 任意荷载作用下横观各向同性弹性半空问应力、位移理论解。 315 土力学及岩土工程新进展 浙江·宁波2004 二、非轴对称问题一般解 基于地基土体呈现有固有各向异性和诱发各向异性，李沛豪[12]等采用横观各向同性弹性 体模型模拟地基半空间，将Love位移函数推广到半空间．得到位移与位移函数之间的关系；然 后经过Hsnkel变换得到非轴对称问题位移、应力的一般解。其理论解如下： (I)当萨=o时 I 1 ． 。，。 (1) I”南到。}【(知2_2砒一(2fa一(矗2-2班)B]e～ 【 一萨，贝4^i=(口+函)2。A§=(口一函)2 如=一新上2c+fmt-J州^1十(2“c，一2硼I](聃钆c舻) “?2冀，埘q刎屯N凰“毋-D玉勺帆治炳甜婵”’(2) w=南孔呦2_2州Ae-ate+G舻) +(且；一2a)(Be-12知+D一2鲁)}Jk(言-r)coskOd8 三、引入任意荷载边界条件 实际荷载很复杂，简化形式视具体情况而定，作为理论探讨，本文只考虑一种与时间无关 非轴对称倾斜荷载，在此称之为任意荷载；为了便于理论上的分析与探讨，将其分解为平行于 数形式。 ∞ ∞ ∞ 因此可以将本文半空间课题表面荷载边界条件表示为 毛I。：o=一∑pt(r)ooskO，勺I；：o=一∑“(r)sinkO，kI。：o=一∑gI(r)ooskO ^=0 I=O t=O ．