平板颤振机理的研究.pdfVIP

第十一届全国结构风工程学术会议论文集 平板颤振机理研究 祝志文陈政清 (湖南大学土木工程学院湖南长沙410082) 摘要平板颤振特性研究具有非常重要的工程意义，本文采用一种基于有限差分法求解振动平板绕流场控制方 程的计算流体动力学模型，通过数值方法研究了平板的颤振机理，研究表明仅有竖弯自由度或扭转自由度的平板不 可能发生单自由度颤振．计算了中央开槽平板的颤振导数，结果显示平板开槽能提高其颤振稳定性．最后从气动机 理上解释了平板开槽能提高颤振稳定性的原因． 关键词平板、颤振导数、颤振机理、CFD方法，中央开槽 1．不开槽平板颤振机理 颤振是一种自激振动，不需要外部激励，这种振动可以在一定风速范围内维持或者增长。当有 多个自由度参与时，不同自由度之间的相位差是导致颤振发生的主要原因。换言之，振动的结构通 过调整不同自由度之间的相位漂移，使得结构自身可从气流中吸收能量，当吸收的能量大于结构因 阻尼而耗散的能量时，这种振动将会被不断放大。对具有二个自由度的平板，经典的颤振理论认为， 仅有竖弯自由度的平板是不会发生颤振的，而只有扭转自由度的平板，也只有当来流攻角在失速攻 角或接近失速攻角，或其质量分布、弹性轴位置很特别时，才会发生扭转颤振(即失速颤振)I) 依下式定义压力系数， C．=pl(112pU2) (1) 定义气流作用在平板微元也上一个周期内的总功为形，气流对平板作正功表示平板从气流中 吸收能量，平板振动将被激发，反之，如果气流对平板作负功，平板振动将是稳定的。对竖弯振动， 髯=如咄‘抽=如心鼽。五， ㈤ 其中门是一个周期内的时间步数，hj和见，』分别是第／个时间步上平板微元也的竖弯振动速度和 作用在其上的压力。 作用在竖弯振动平板也微元上的总功可无量纲化为 形。= (3) 其中‘丁为平板振动的周期，卜。孙I是平板竖弯振动的速度幅值。 对扭转振动有， 即h蚶名．dl：d3ci叫‘蛰∥a (4) 式中‘为作用在微元如上的压力对平板扭转中心的力臂，口是平板扭转振动的角速度，其他符号含 512 第十一届全国结构风工程学术会议论文集 义同式(2)。相应的无量纲形式总功为 形。= (5) 其中l厶。戤I是平板扭转振动的角速度幅值。 所采用的数值方法参见文献[3]，图1是平板作竖弯振动时，其上表面等间距点在一个周期 内对应的压力系数幅值，对每一种折算风速，cj幅值较大值总是出现在平板的上游侧，前缘点最大。 图2是在一个周期内气流对平板上表面各点所作的无量纲总功，可见，对所有折算风速，气流对平 板上各微元段均作负功，平板上不存在气流的激励区域，平板振动是稳定的，因此，仅有竖弯自由 善暑{d -．0443m2-010．0 01 0．2 0．3 040尊f．： _05-04-0．3412n1OOn1 n2030．4 05 LE MP TE LE —P tE 图1竖弯振动上表面的压力系数幅值 图2竖弯振动上表面的无量纲总功 度的平板是不会发生颤振的。 图3是扭转振动平板上各微元段在一个周期内的C。幅值，情况与图l类似，但对每一折算风速