2015秋人教版数学七上第三章《一元一次方程》word复习学案.docVIP

第三章 一元一次方程》 【知识点归纳】 方程的有关概念 方程：含有未知数的等式就叫做方程.一元一次方程只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： ， 等都一元一次方程. 方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c (2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么=移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 去括号法则 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 解方程的一般步骤 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 去括号(按去括号法则和分配律) 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解). 用方程思想解决实际问题的一般步骤 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系． 设：设未知数(可分直接设法，间接设法) 列：根据题意列方程． 解：解出所列方程． 检：检验所求的解是否符合题意． 答：写出答案(有单位要注明答案)1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现. （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现. 2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积. 3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变 4.数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c. （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示. 5.工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 6.行程问题： 　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间. （2）基本类型有　　　　 ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题. 7.商品销售问题 有关关系式： 商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率 8.储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税 ⑵ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%） 第三章 一元一次方程 填空题 1.在有理数-7，-（-1.43），0，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。 2一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。 3如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________. 4实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|. 5.绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________. 6若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________. 71-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是___