2014鲁教A版数学必修五第二章2.4等比数列第一课时《等比数列的概念及通项公式》no.1课堂强化.docVIP

【创新方案】2013版高中数学 第二章 2.4 等比数列 第一课时 等比数列的概念及通项公式 NO.1 课堂强化 新人教A版必修5 1．数列a，a，a，…，a，…(aR)必为(　　) A．等差数列但不是等比数列 B．等比数列但不是等差数列 C．既是等差数列，又是等比数列 D．等差数列 解析：a＝0时为等差数列，a≠0时为等比且等差数列． 答案：D 2．在等比数列{an}中，已知a4＝7，a8＝63，则a6等于(　　) A．7　　　　　　　　　　B．63 C．21 D．±21 解析：a4＝a1q3＝7， a8＝a1q7＝63， a4·a8＝aq10＝(a1q5)2＝a， a6＝±＝±21，但a6＝a4q2与a4同号，故a6＝21. 答案：C 3．2＋与2－的等比中项是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．2 解析：设a为2＋，2－的等比中项， a2＝(2＋)(2－)＝1. a＝±1. 答案：C 4．已知等比数列{an}中，a3＝3，a10＝384，则该数列的通项an＝________. 解析：a3＝a1·q2＝3， a10＝a1·q9＝384， ＝q7＝＝128. q＝2.a1·q2＝a1×22＝3， a1＝， an＝a1·qn－1＝·2n－1. 答案：·2n－1 5．在等比数列中，若a4＝27，q＝－，则a1＝________；an＝________. 解析：a4＝27，q＝－ a1·q3＝27， a1＝27×(－27)＝－272＝－36， an＝－36×(－)n－1＝－(－)n－7. 答案：－36　an＝－(－)n－7 6．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝(an－1)(nN*)． (1)求a1，a2； (2)求证：数列{an}是等比数列． 解：(1)由S1＝(a1－1)， 得a1＝(a1－1)，a1＝－. 又S2＝(a2－1)， 即a1＋a2＝(a2－1)，得a2＝. (2)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1 ＝(an－1)－(an－1－1)， 得＝－，又a1＝－， 所以{an}是首项为－，公比为－的等比数列． 1