2014鲁教A版数学必修五一课一测35《一元二次不等式及其解法》.docVIP

湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：35.一元二次不等式及其解法 1．(2012·重庆高考)不等式＜0的解集为(　　) A．(1，＋∞)　　　　　　B．(－∞，－2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)(1，＋∞) 4．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．(1，＋∞)　　　　　　B．(－∞，－1) C. D.∪(1，＋∞) 5.已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)＞1的解集为(　　) A．(2,3)(－3，－2) B．(－，) C．(2,3) D．(－∞，－)(，＋∞) 6．(2012·长沙模拟)已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(aZ)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为(　　) A．(－∞，－1)(0，＋∞)　 B．(－∞，0)(1，＋∞) C．(－1,0) D．(0,1) 7．若不等式＞1的解集为{x|1＜x＜3}，则实数k＝________. 8．不等式x2－2x＋3 ≤a2－2a－1在R上的解集是，则实数a的取值范围是________． 9．(2012·陕西师大附中模拟)若函数f(x)＝且f(f(3))＞6，则m的取值范围为________． 10．解下列不等式： (1)8x－1≤16x2； (2)x2－2ax－3a2＜0(a＜0)． 1．若关于x的不等式x2＋x－n≥0对任意nN*在x(－∞，λ]上恒成立，则实数λ的取值范围是________． 2．(2012·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，bR)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________． 3.行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，其种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且nN)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中 (1)求n的值； (2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？ [答 题 栏] A级 1._________ 2._________ 3._________ 4._________ 5.__________ 6._________ B级 1.______ 2.______ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 课时跟踪检测(三十五)A级 1．C　2.B　3.D　4.C 5．选A　由导函数图象知，当x＜0时，f′(x)＞0，即f(x)在(－∞，0)上为增函数；当x＞0时，f′(x)＜0，即f(x)在(0，＋∞)上为减函数， 故不等式f(x2－6)＞1等价于f(x2－6)＞f(－2)或f(x2－6)＞f(3)，即－2＜x2－6≤0或0 ≤x2－6＜3，解得x(2,3)∪(－3，－2)． 6．选C　f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1， Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0， 函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点， 又f(x)在(－2，－1)上有一个零点， 则f(－2)f(－1)＜0， (6a＋5)(2a＋3)＜0， 解得－＜a＜－. 又aZ，a＝－1. 不等式f(x)＞1，即－x2－x＞0， 解得－1＜x＜0. 7．解析：＞1，得1－＜0，即＜0，(x－k)(x－3)＜0，由题意得k＝1. 答案：1 8．解析：原不等式即x2－2x－a2＋2a＋4≤0，在R上解集为， Δ＝4－4(－a2＋2a＋4)＜0， 即a2－2a－3＜0， 解得－1＜a＜3. 答案：(－1,3) 9．解析：由已知得f(3)＝6－m，当m≤3时，6－m≥3，则f(f(3))＝2(6－m)－m＝12－3m＞6，解得m＜2；当m＞3时，6－m＜3，则f(f(3))＝6－m＋5＞6，解得3＜m＜5.综上知，m＜2或3＜m＜5. 答案：(－∞，2)(3,5) 10．解：(1)原不等式转化为16x2－8x＋1≥0， 即(4x－1)2 ≥0，则xR， 故原不等式的解集为R. (2)原不等式转化为(x＋a)(x－3a)＜0， a＜0， 3a＜－a，得3a＜x＜－a. 故原不等式的解集为{x|3a＜x＜－a}． 11．解：(1)由题意知，月利润y＝px－R， 即y＝(160－2x)x－(500＋30x) ＝－2x2＋130x－500. 由月利润不少于1 300元，得－2x2＋130x－500≥1 300. 即x2－65x＋900≤0，解得20≤x≤4