2014鲁教A版数学必修五第三章3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域no.1课堂强化.docVIP

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2014鲁教A版数学必修五第三章3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域no.1课堂强化.doc

【创新方案】2013版高中数学第三章 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 NO.1 课堂强化新人教A版必修5 1．以下不等式所表示的平面区域中包含原点的是(　　) A．x－y＋10　　　　　B．2x＋3y－60 C．2x＋5y－10≥0 D．4x－3y≤12 解析：把(0,0)代入逐个验证．答案：D 2．不等式2x＋3y－6≤0表示的平面区域是(　　) 解析：把原点(0,0)代入不等式得－6≤0成立，所以区域包含(0,0)．答案：D 3．原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是(　　) A．a0或a2 B．0a2 C．a＝2或a＝0 D．0≤a≤2 解析：要使(0,0)与(1,1)在直线x＋y＝a的两侧，则有(－a)(1＋1－a)0即可，由此解得0a2. 答案：B 4. 如图，能表示平面中阴影区域的不等式组是________．解析：设直线方程为＋＝1，将(－1,0)，(0,2) 代入得2x－y＋2＝0. 将(0,0)代入上式是20，将(3,0)(0,2)代入得2x＋3y－6＝0，将(0,0)代入上式得－60，阴影区域所对应的不等式组为答案： 5．点P(a,4)到直线x－2y＋2＝0的距离等于2，且在不等式3x＋y3表示的平面区域内，则P点坐标为________．解析：由题意知＝2，得a＝16或a＝－4，又点P(a,4)在不等式3x＋y3表示的平面区域内，a＝16.P(16,4)．答案：(16,4) 6．在平面直角坐标系中，求不等式组表示的平面区域的面积．解：在平面直角坐标系中，作出x＋y－2＝0，x－y＋2＝0，和x＝2三条直线，利用特殊点(0,0)可知可行域如图阴影部分所示，其面积S＝4×2×＝4. 2