2014新北师大版数学八上第2章《实数》word单元检测2.docVIP

《实数》单元检测题 （满分：100分 时间：60分钟） 四川省成都七中初中学校 刘张阳 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果a有算术平方根，那么a一定是（ ） （A）正数 （B）0 （C）非负数 （D）非正数 2. 下列说法正确的是（ ） （A）7是49的算术平方根，即 （B）7是的平方根，即 （C）是49的平方根，即 （D）是49的平方根，即 3．一个数的算术平方根的相反数是则这个数是（ ）. （B） （C） （D） 4．下列各组数中互为相反数的是（ ） 与 与 与 2与 若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） （B） （C） （D） 6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是 ( ) 　　b　　　　 （C） 　　　 7．已知：，，且，则的值为（ ） 2或12 2或－12 －2或12 －2或－12 8下列命题中：①有理数是有限小数；有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小其中正确的有（ ） 3个 4个 5个 6个 将，，用不等号连接起来为（ ） （B） （C） （D） 10．下列运算中，错误的有 （ ） ①；②；③；④ 1个 (B)2个 3个 4个 　在实数，，0.1414， ，，， ， 0，，，中，其中：无理数有 ；有 ；数有 ． 12．的算术平方根是的立方根是 ，绝对值是 的倒数是 ． 13．已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是 ． 14．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ． 15．如图，将1，，，按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(54)与(157)表示的两数之积是__________. （2） 17．（本小题满分8分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根． 18．（本小题满分8分）已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值． 若a，b为实数，且，求的值． 　 问题背景： 在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为1，再在网格中画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． 1)请你将的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展： 2)我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、a、，请利用图的正方形网格每个小正方形的边长为画出相应的，并求出它的面积． 探索创新： 3)若三边的长分别为、、(m＞0，n＞0，且，试运用构图法求出这三角形的面积． B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．D 　无理数有，，，，，；有，0.1414，，；数有，， 12．，，． 13．． 14．． 15． 三、解答题（共50分） 16．（本小题满分12分，每题6分） （1）解:原式= （2）解:原式= 17．（本小题满分8分） 解:由已知得，，， 所以=16，的平方根为 18．（本小题满分8分） 解：依题意知(2－a)20，0，0， 　　所以解得 　　 所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4， 　　故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13． 解：因为a，b为实数，且a2－10，1－a20，所以a2－1＝1－a2＝0． 　　所以a＝±1．又因为a＋1≠0，所以a＝1．代入原式，得b＝． 　　所以＝－3． (1) (2) 可看作两直角边为和的直角三角形的斜边，类似， (3)构造△ABC如图所示． 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ 中小学教育资源站 图① 图② A C B