2014新人教B版必修四《角的概念的推广》word同步测试.docVIP

1.1.1 一、选择题 1．(2010·广东普宁市一中高一下学期期末测试)下列各命题正确的是(　　) A．终边相同的角一定相等 B．第一象限角都是锐角 C．锐角都是第一象限角 D．小于90°的角都是锐角 [答案]　C [解析]　30°角与390°角终边相同，但30°≠390°，故A错；390°＝360°＋30°是第一象限角，但390°不是锐角，故B错；－30°90°，而－30°不是锐角，故D错，∴选C. 2．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　) A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α [答案]　C [解析]　特例法，取α＝30°，可知C正确． 3．(2010·济南一中高一下学期期末测试)在“①160°，②480°，③－960°，④－1600°”这四个角中，属于第二象限的是(　　) A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ [答案]　C [解析]　480°＝360°＋120°，－960°＝－3×360°＋120°，－1600°＝－5×360°＋200°，故①②③是第二象限的角，④是第三象限的角． 4．(2010·甘肃嘉峪关市一中高一下学期期末测试)已知α为第三象限的角，则所在的象限是(　　) A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 [答案]　D [解析]　解法一：∵k·360°＋180°αk·360°＋270°， ∴k·180°＋90°k·180°＋135°， ∴k为偶数时，是第二象限角， k为奇数时，是第四象限角． 解法二：如图所示： ∵α为第三象限的角， ∴由等分象限法可知，是第二或第四象限角． 5．以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的始边，终边在x轴上的角等于(　　) A．{α|α＝k·360°，k∈Z} B．{α|α＝(2k＋1)·180°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°，k∈Z} D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} [答案]　C [解析]　终边在x轴上角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}． 6．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝(　　) A．150° B．－150° C．390° D．－390° [答案]　B [解析]　各角和的旋转量等于各角旋转量的和， ∴120°＋(－270°)＝－150°. 7．若集合M＝{α|α＝±30°＋k·180°，k∈Z}，N＝{α|α＝(－1)k·30°＋k·180°，k∈Z}，则(　　) A．M＝N B．MN C．MN D．MN且NM [答案]　C [解析]　∵M＝{α|α＝－30°＋k·360°或α＝30°＋k·360°或α＝150°＋k·360°或α＝210°＋k·360°，k∈Z}，N＝{α|α＝30°＋k·360°或α＝150°＋k·360°，k∈Z}，∴MN. 8．如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是(　　)A．{α|－45°≤α≤120°} B．{α|120°≤α≤315°} C．{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z} D．{α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z} [答案]　C [解析]　由如图所知，终边落在阴影部分的角的取值是k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z，故选C. 二、填空题 9．设－90°αβ90°，则α－β的范围是________． [答案]　－180°α－β0° [解析]　∵－90°β90°， ∴－90°－β90°，∴－180°α－β180°， 又∵αβ，∴α－β0°，∴－180°α－β0°. 10．若角α与β的终边在一条直线上，则α与β的关系是__________． [答案]　α＝β＋k·180°，k∈Z [解析]　由于α、β在一直线上， 因此α、β角终边相同或互为反向延长线， 它们相差180°的整数倍．所以α－β＝k·180°，k∈Z ∴α＝β＋k·180°，k∈Z. 11．将时钟拨慢5分钟，则时针转了________，分针转了________． [答案]　2.5°　30° [解析]　将时针拨慢5分钟，时针逆时针转了5×＝2.5°，分针转了5×＝30°. 12．自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度________． [答案]　864° 三、解答题 13．如图所示，写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出－950°12′是否是该集合中的角． [解析]　图中阴影部分在(0°，360°)范围内表示[120°，250°]根据终边相同角的表示法得 {α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋250°，k∈Z}． －950°12′＝ －