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第四讲：有理数的乘除法（教师用） 任课教师： 上课时间： 本节课程 学员名单 第一部分：知识导图（框架图）：本节知识点的整体概括 第二部分：知识点讲解 设计意图分析 知识点1 知识点： 有理数乘法法则 有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 小结：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”． 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了． 因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值． 概念 简单题 中等题 字母题 考察概念的理解情况 经典例题： 计算 （1） （2） （3） （4） 例2. 计算： 练习 1．填空题 （1）= （2）= （3） (4)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0； (5)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0； (6)如果a＞0时，那么a ____________2a； (7)如果a＜0时，那么a __________2a． 2．选择题 （1）一个有理数和它的相反数之积（ ） A. 符号必为正 B. 符号必为负 C. 一定不小于零 D. 一定不大于零 （2）如果ab0，则a，b（ ） A. 都为0 B. 不都为0 C. 至少有一个为0 D. 都不为0 （3）若a+b0且ab≤0，那么只要 A. a0,b0 B. a0,b0 C. a,b异号 D. a,b中必有一正且绝对值较大 （4）设a、b是两个有理数，且a·b＜0，那么 A．a＞0，b＜0 B．D．___________ A. B. C. D. 3． 考点提炼： 知识点2 知识点： 有理数乘法的运算定律 (1)乘法交换律 文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 代数式表达：ab=ba. (2)乘法结合律 文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变． 代数式表达：(ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律 文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 代数式表达：a(b+c)=ab+ac. 小结： (1)小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法． (2)我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小比较等)到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样．掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意． 知识点概述 简便运算 中等题，注意符号的考察 经典例题： 例1．计算(能简便的尽量简便)： (1)(-23)×(-48)×216×0×(-2)；? (2)(-9)×(-48)+(-9)×48； (3) 24×(-17)+24×(-9)． (4)(-7.33)×42.07+(-2.07)(-7.33)； 例2.计算： 例3. 考点提炼： 知识点3 知识点：有理数乘法的符号法则 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注：以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值；第一个因数是负数时，可省略括号． 判断下列积的符号(口答)： ①(-2)×3×4×(-1)；? ②(-5)×(-6)×3×(-2)； ③(-2)×(-2)×(-2)；? ④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)． ⑤1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)． 符号法则的阐述 简单题 简单题 经典例题： 1.填空 （1）= （2）若-abc0，b、c异号，则a_________0 （3） 2．计算 （1） （2） （3） （4） （5） 考点提炼： 知识点4 知识点： 综合运用 双零式相关题目 打折销售问题 复杂题 中等题 综合题（含绝对值的运算） 实际应用问题 经典例题