淮南五中2015届高三第四次教学质量检测数学试卷(理)(含答题卡、答案).docVIP

淮南五中2013届高三第四次教学质量检测数学试卷（理） 制卷：淮南五中高三数学备课组 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 使不等式成立的必要不充分条件是 ( ) A． B．C． D． 或 ，若，则实数（ ） A． B．-2 C．-7 D．3 3．已知，则=（ ） A. B. C. 或 D. 4. 已知复数的模小于,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 5若实数满足，则的最大值是 ( ) A．0 B．1 C． D． 9 6. 设三次函数的导函数为，函数的图象如图所示，A．的极大值为，极小值为B．的极大值为，极小值为C．的极大值为，极小值为 D．的极大值为，极小值为前n项和为，，则=( ) A．B． C．16 D．1若， 则等于A．1 B．2 C． D． 已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有 A．0个 B．1个 C．2个 D．4个过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是( )A． B． C． D． 已知，则直线的倾斜角的取值范围是P—ABCD的三视图如右图所示，则它的体积为_______ 13. 已知直线经过点(，2)，其横截距与纵截距分别为、b(a、b均为正数)，则使恒成立的c的取值范围为________对一切都成立，则的取值范围是________ 15. 方程表示的曲线为C，给出下列四个命题： ①曲线C不可能是圆；②若曲线C为椭圆，则；③若曲线C为双曲线，则或；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则. 其中正确命题序号是 . 淮南五中2013届高三第四次教学质量检测数学（理）答题卡 一、选择题 （共题，共分共题，共分共6题，共分16、（1分）中，，若函数，在点处切线过点 (1） 求证：数列为等比数列； (2） 求数列的通项公式和前n项和公式. 17、（1分）中，分别是角的对边，已知. （1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积. 18、（12分） 设数列满足 (1）求数列的通项公式； (2）设记证明：Sn＜1. 19、（12分） 已知函数． （Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围； （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围； 20、(13分) 设F是抛物线的焦点. （I）过点作抛物线G的切线，求切线方程； （II）过抛物线G的焦点F，作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于A,C,B,D点，求四边形ABCD面积的最小值. 21、(14分) 已知椭圆的右焦点为，离心率为. (1)若，求椭圆的方程； (2)设直线与椭圆相交于两点，点分别为线段的中点．若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围． 淮南五中2013届高三第四次教学质量检测数学（理）参考答案 一、选择题 （共题，共分共题，共分 12、 13、 14、 15、 ③④ 三、解答题（共6题，共分16、（1分），所以切线的斜率为，切点（1，2）， 切线方程为 又因为过点（），所以， 即① 所以， 即数列为一等比数列，公比. (2）由（1）得为一公比为的等比数列， 则 ∴， 17. （本小题满分12分） 解：1） （2）依题得 ①当即时， 此时 ②当即时，再由 得 此时 故 18. （本小题满分12分） 解：（1）由题意， 当时， 两式相减，得 所以，当时， 当n＝1时，也满足上式，所求通项公式 (2） 19. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）因为） ，则， … 2分当时，；当时，． 所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减， 所以函数在处取得极大值． … 4分 因为函数在区间（其中）上存在极值， 所以 解得 … 6分（Ⅱ）不等式， 即为 记 … 8分所以 … 10分 令则， 在上单调递增，， 从而 故在上也单