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一、运动学 1、机构如右图所示，和在一条竖直线上，长度的曲柄的一端A与套筒A用铰链连接，当曲柄以匀角速度绕固定轴转动时，套筒A在摇杆上滑动并带动摇杆绕固定轴摆动。在图示瞬时，曲柄为水平位置，（45度、60度或90度） 。 试求此瞬时：（1）摇杆的角速度；（2）摇杆的角加速度。 2、图示平面机构中，。在图示位置与平行，杆的角速度。求此瞬时杆的角速度和杆中点的速度。 3、在如图所示的曲柄-滑块-摇杆机构中，可在摇杆BC上滑动的滑块与曲柄OA铰接，曲柄OA以匀角速度ωo绕O轴转动，借助滑块带动摇杆BC绕B轴摆动。已知OA=r，OB=r，且O、B两点的连线处于铅垂位置。试求当曲柄OA在水平向右位置时，摇杆BC的角速度。 4、图示曲柄连杆机构中，已知α为30度、45度、60度时；ωOA，OA=AB=l，用瞬心法求连杆AB的角速度ωAB及滑块B的速度VB；加速度a。 5、如图所示曲柄导杆机构，曲柄OA=20cm,以ω=20rad/s的角速度绕O轴转动，求曲柄与OY轴夹角=45°时，导杆BC的速度大小VBC。 6、图示铰接四边形机构中，，又，杆以等角速度绕轴转动。杆上有一个套筒，此套筒与杆相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当时，杆的速度和加速度。 7、杆AB的A端沿水平线以等速度v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。 8、在图示平面机构中，弯成直角的曲杆OAB以匀角速度ω绕O轴转运，并带动顶杆CD沿铅垂导槽滑动。已知曲杆OA段长为r,O、C、D三点在同一铅垂线上，试求当φ=30°时顶杆CD的速度。 9、外啮合行星齿轮机构如图所示。曲柄OA以匀角速度ω绕O轴作定轴转动，带动行星轮Ⅱ沿固定轮Ⅰ作纯滚动。已知轮Ⅰ和轮Ⅱ的半径分别为R和r,试求轮Ⅱ边缘上B点和C点的速度大小(其中B点在OA的延长线上)。 10、在如图所示的平面机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度ω0绕O轴逆时针转动，半径为R＝r的滚子沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，曲柄OA与水平线夹角＝60°，且杆AB垂直于OA，试求此瞬时杆AB的角速度和滚子的角速度。 二、动力学 1、如下图所示，滚子A沿倾角为θ=的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求： （1）物块C的加速度； （2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。 2、重为P的物块A沿光滑斜面下滑，并通过一绕过光滑滑轮的绳索带动重为Q的物块B运动，如图所示。斜面与水平夹角为α，滑轮和绳索质量不计，且绳索不可伸长，当A下滑s时，求物块B的加速度a 3、图示系统中已知：定滑轮半径为R质量为M，相对于O轴的转动惯量为J。物块A与物块B质量分别为m和2m，轻绳与滑轮之间无滑动。试求系统从静止开始运动后，当物块B下落高度为h时物块A的速度的大小。 4、在静止的小船上，一人自船头走到船尾，设人质量为m2，船质量为m2，船长为L，水阻力不计，求在此过程中船的位移s。 5、匀质圆轮质量为2m，半径为R，绕中心轴O转动，它通过无重软绳联接一质量为m的物块A.(1)用动量矩定理求物块A的加速度aA。 6、图示椭圆规机构，连杆AB长l，滑块A、B、杆的自重和滑道摩擦均不计,铰链为光滑的,求在图示位置平衡时，求主动力FA和FB之间的关系。 7、图示水平面上放一均质三棱柱A，质量为，在其斜面上又放一均质三棱柱B，质量为，。两三棱柱的横截面都为直角三角形，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。 8、匀质圆轮质量为2m，半径为R，绕中心轴O转动，它通过无重软绳联接一质量为m的物块A.(1)用动量矩定理求物块A的加速度aA；(2)用动量定理求轴O的反力Y0。 9、图示一根不可伸长的绳子跨过定滑轮，两端分别挂一质量为mA和mB的物块A、B，已知mAmB，定滑轮可视为匀质圆盘，其质量为m，半径为r。系统由静止开始运动，假设不计绳子的质量和轴承O处的摩擦，绳子与滑轮之间无相对滑动，试求当物块A下降了高度h时的加速度，以及该瞬时AC段绳子的拉力。 10、匀质圆轮质量为4m，半径为，绕中心轴O转动，其上作用一常力偶矩M,它通过无重软绳连接一质量为m的物块A，物块与水平面光滑接触，试求物块A的加速度。 m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳子又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓