复变函数论_期末复习题 2.docVIP

习题与例题 第一章：习题 p42: 1，2，3，6（1,3），10（2,4）11（1,2,3,4），14, 15. 例题： p9：例1.2，p11: 例1.4，p15：例1.8，p17: 例1.9，p18-19：例1.12，例1.13， p23-24：例1.17-1.21，p32：例1.25 ，p35：例1.26。 第二章：习题 p90-93: 4,5,8,10,13,20（1,4）,24。 例题： p49：例2.1，p51: 例2.5，p56-57: 例2.7 -2.9，p62：例2.12， p75：例2.17，例2.18，p80：例2.19，例2.20。 第三章：习题 p141-144: 1，2，4，5，9，10，12，16。 例题： p98：例3.1，p100: 例3.2，p118：例3.8， p121：例3.10，p125：例3.12 ，p133：例3.15，p135：例3.16。 第四章：习题 p178-179: 1，2，5，7（1,2），8。 例题： p148：例4.1，p152: 例4.2，p157: 例4.5，p164-168：例4.6，4.7，4.13。 第五章：习题 p217-220: 1，2，4，8。注意：此部分习题不考虑无穷远点. 例题： p188：例5.1，p190: 例5.2，p191：例5.3-5.5。 第六章：习题 p269-271: 1（1,3,6），3（1,2），4（1,2）。 例题： p228-229：例6.1，6.3，p231: 例6.5，p234：例6.7。 第七章：习题 p317-318: 1，3，4。 例题： p280：例7.1，p282: 例7.2，p292：例7.5。 复习参考题 《复变函数》考试试题（一） 判断题： 1.若在，则函数在解析 2.若收敛，则与都收敛. ( ) 3.若f(z)在D内解析，且，则（常数）. ( ) 4.若函数在解析，则的m阶零点，则z0是1/的m阶极点. ( ) 6.若存在且有限，则z0是函数在D内解析, 则对D内任一简单闭曲线C. 二.填空__________.（为自然数） 2. _________. 3.函数的周期为___________. 4.设，则的孤立奇点有__________. 5.幂级数的收敛半径为__________. 6.________，其中n为自然数. 7. 的孤立奇点为________ . 8.若是的极点，则. 三.计算： ，求在内的罗朗展式. 2. 3. 设，其中，试求 4. 求复数的实部与虚部. 《复变函数》考试试题（二） 判断题. 1. 若在DD内若函数在解析，则在一定不存在. ( ) 5. 若函数在，在解析在D内解析, 则对D内任一简单闭曲线C. （ ） 7. 若数列收敛，则与都收敛. ( ) 8. 若f(z)在D内解析，则|f(z)|也在D内解析. ( ) 二. 填空题. 1. 设，则 2.设，则________. 3. _________.（为自然数） 4. 幂级数的收敛半径为__________ . 5. 若z0是f(z)的m阶零点且m0，则z0是的_____零点. 6. 函数ez的周期为__________. 7. 设，则的孤立奇点有_________. 8. 函数的不解析点之集为________. 9. . 三. 计算题. 1. 求函数的幂级数展开式. 3. 计算积分：，积分路径为（1）单位圆（）的右半圆. 4. 求 . 《复变函数》考试试题（三） 一. 判断题. 1. cos z与sin z的周期均为. ( ) 2. 若f(z)在在解若函数在解析，在收敛，则与都收敛. ( ) 5. 若函数解析数若函数在在若函数在解析，则的m阶零点, 则z0是1/的m阶极点. ( ) 10. 若是的可去奇点，则. ( ) 二. 填空题. 1. 设，则，则__________. 4. ___________. 5. _________.（为自然数） 6. 幂级数的收敛半径为__________. 7.