动量守恒定律5.docVIP

第二节 动量守恒定律 【知识要点表解】 动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一；无论是大到星系的宏观系统，还是小到原子、基本粒子的微观系统，也不论系统内包含任何数目的物体，系统内各物体间相互作用是什么样的力，或相互作用后各场体是粘合在一起还是分裂成许多碎片，只要系统所受的外力的合力为零，系统的动量必定守恒. 动量守恒定律知课点 项 目 动 量 守 恒 定 律 内 容 系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变。 公 式 P1=P2或m1V1+m2V2 应 用 对 象 物体系统 动量守恒条件 研究的系统不受外力或合外力为零，或满足F外F内即系统所受外力永小于系统内力。 特 点 动量是矢量，式中动量的确定一定取系统外的同一惯性参照物，一般取地球为参照物。 【方法主线导析】 ●学法建议 本节的重点是动量守恒定律．难点：一是对守恒条件的分析和认识，二是动量守恒定律的矢量性．学习中要掌握动量守恒定律的研究对象是物体系（简称系统），其适用条件是系统所受合外力为零或系统所受外力远远小于内力，它既适用于宏观系统，也适用于微观系统，同时也可以用于变质量系统，但应该注意它只在惯性参照系中成立． ●释疑解难 如何全面、深刻地理解动量守恒定律？ 答：动量守恒定律的表达式为P=或△P=0；常用的表达式为m1V1＋m2V2=ml＋m2．对动量守恒定律应从以下几个方面理解：1．因为动量是矢量，所以动量守恒定律表达式也是矢量式；等式两边的动量不仅大小相等，且方向相同；等式两边总动量应为系统内所有物体动量的矢量和，只有当所有物体的动量在同一直线时，且规定正方向后，才简化为代数和． 2．因为动量是状态量，所以动量守恒定律表达式中的动量都是确定状态的动量，必须注意等式两边分别对应系统的两个确定状态，等式左边或右边是系统内各物体在对应状态下的总动量，这称为状态的同一性． 3. 因为动量是相对量，所以动量守恒定律表达式中的动量必须是相对于同一惯性参照物的，通常取地球为参照物，也可取相对地球作匀速直线运动的物体为参照物，若系统内物体的动量是相对不同参照物的，则在代人动量守恒表达式时务必化为相对同一参照物的，这称为参照物的同一性． ●典型题例 例 1甲乙两车沿光滑水平面以速度 V作匀速运动，在下列情况下，两车速度将发生怎样的变化？ ①一质量为m的物体竖直落人甲车； ②一质量为m的物体从动车窗口轻轻释放． [分析] ①把物体和甲车作一系统，水平方向无其它外力作用，水平方向动量守恒． 考虑物体落入甲车前后的两个时刻，并规定原甲车运动方向为正方向，设甲车质量为M，物体落入后的速度为，由水平方向动量守恒： MV＋0＝（M＋m） v’ 得物体落入后甲车速度会减小。 ②把物体和乙车作为一个系统，为物体释放后，由于惯性，水平方向仍保持原来南速度，没动车（包括车中物体）点质量为M，对释放物体前后两时刻由动量守恒定律得： MV＝(M-m）＋mV 得=V表示物体释放后，乙车速度不变. 例2 一质量mA=0.2kg．沿光滑水平面以速度VA=5m/s运动的物体A，撞上静止于该水平而上质量mB=0.5kg的物体B，在下列两情况下，撞后两物体的速度分别为多大? ①撞后第一秋末两物体相距0.6m； ②撞后第一秒末两物体相距3.4m. ［分析］把A、B两物体作为一个系统，相互作用中无其它外力，动量守恒． ［解答］设碰撞后A、B两物体的速度分别为，规定以VA的方向为正方向，由： mAVA＋0＝mA＋mB t-t＝S 联立解得: ①当S=0.6m时，则 即撞后A、B两物体都沿着原来A物体运动方向分别以速度lm／s和1.6m／s运动． ②当 S=3.4m时，则 即撞后A物体以1m／s的速度反弹，B物体以2.4m／s的速度沿着A原来运动方向运动． 说明：利用题没，解出所求物理量的通式，解答较为简单 例3 如图6－2所示，质量为100kg的甲车连同质量为50kg的人一起以2m／S的速度在光滑的水平面上向右运动，质量为150kg的乙车以7m／s的速度从左边追来，为避免相碰，当乙车靠近甲车时，人至少应以多大的水平速度跳上乙车。 ［分析］当两车靠近时，甲车上的人以最小速率跳上动车p使两车不碰，此时两车相对速率应为零，即两车速度相等． [解答] 设甲车上的人以速率μ（对地速度）水平跳上动车而使整个系统相对静止． 以甲、乙两车及人三物体系统为研究对象