复倒谱实现技术地研究.pdfVIP

第】1卷增州 振 动 工 程 学 报 V01．11No．S 1998年9月 loarna[ofVibration Sep．】998 Engineering 复倒谱实现技术的研究 马晓建 周保堂 贺世正 (新枉夫学化工系 杭州，310027) 摘要 简要地论述了复倒谱的辑种实现方法，分析r各种方法的优缺点，在此基础上对Tribo— Iet算．法进行了针对性的改进，并用计算机模拟的方{去对改进前后的性能进行了比较。 关键词：砖嚆；复倒谱；相位卷绕 中圈分类导：TPl4 引 言 卷积同态系统能够将时域内的两个卷积组合的信号，转化到倒频域内以相加组合的信 号。时域信号r(n)作用于卷积同态系统D以后，输出可以记为譬(n)。根据D的不同实现方 法，z(”)可阻称为j’(”)的倒谱或复倒谱“：。堂堂堑技术在噬直允折和蓝建垂逝方面得到 了广泛的应用一“。倒谱的实现技术很简单，然而，量in)的求取过程中有一次求模运算，该运 算的结果使z(”)的富氏变换的相位信息丢失了，所以倒谱釜f”)中只台有X(屉)的幅值信 息，要想从z(n)中完全地恢复出原信号oc(n)，在一般情况下是不可能的，除非有其他条件。 逆富氏变执，可以表示为图l所示的形式。 图1 信号t(n)的复倒谱图 从以上的过程可姒看出，复倒谱的宴现过程中，各步运算完全是可逆的，因而没有造成 信息的丢失，所以可以扶复倒涪中完全地恢复出原信号。r(n)f因而在信号分析中，复倒潜比 倒谱具有更厂泛拘应用，然而．庄求复对数时造成了丰盯位的卷绕．为了解决相位卷绕问题，就 形成了一系列的方法。 收稿日班：1998—06．∞ 增刊 马晓建等：复倒谱宴现技术的研究 1复倒谱的实现方法 1．1对数导数法‘ 设信号x(n)的Z变换X(z)是单值可微的，则有 截取x(n)为有限长，用DFT代替Z变换，则有以下公式： x(^)一∑x(n)W，“X‘(^)一一j∑nx(n)W，“ f～嘉善鬻W。“．…zⅣ一t fT(月)一{、，，… 其巾W。一e一”“ n一0 专Y＼、--dInIX(k)1， 该方法中，在求对数导数时，不但要汁算输人信号T(”)的富氏变按X(是)，丽且要对序 富氏变换时不引起频率混叠，由于nx(n)的最高频率比丁(n)的高最频率高许多，所以，对』 ()不引起频率混叠的采样频率不能保证一z(”)不发生频率混叠。实际上，在求”z(，t)的富 氏变换时，往往要引起一定的频率混叠。该方法虽然避免了相位卷绕，却足以频率混叠为代 价的，尤其是当采样频率不太高时，严重的混叠会带来很大的误差．甚至是不可容忍的。 1．2最小相位法实现[1一 根据最小相位序列满足希尔伯特变换这一特点，可以构造出复倒谱实现的晟小相位法， 整个过程可以由以F示意图表示 图2复制谱定观的最小1干jn正 『0． ”．0 0 其中g()一j1．，F 2，，，0 这种方法避免r扣他卷绕，但它只适应于最小相位输八这一特殊情况．因而缺乏通用 性。 1．3用复对数实现 由复倒谱的定义可知．复倒谱的实现方法可由图1所示的示意罔表示。按解决相位卷绕 扳 动 ]． 程 ’# 报 第11卷 问题的不同方法，_+可将复对数法分为以下几种方击： 1．3．1上值差判别法[{一 主值差判别法的基萃原理是认为腱*的相位是连续的，而且相位主值曲线之所以发生 折断，是由于相位对2n做模运算(加或减去栅的菜～整数倍)而发生的。因此，要恢复