初一新生入学测试试题及分析一.docVIP

2010年初一新生入学测试试题及分析一 .选择，把正确答案的序号填在括号内。 （1）有写着数字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然 数__________的平方． 解：答 2 22 原式 ￥8 = 1 b = 1 1 a =2 + 1 1 2 + 3+ 1 1 3+...+ 1 1 ...+ 99 + 2、 99 ， 100 试比较a与b的大小。 解：答案a＜b. 1 1 1 1 1 1 99 +99 + 99 ＞100 ，98＋99 ＞ 98＋ 100 ， 1 1 1 98 + 1 1 98 +99 + ∴ 99 ＜ 100 ，找规律可得：a＜b. 3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和 ______． 解：．（225，150） 因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3， 75×2两组，经比较后 种差较小，即225和150为所求． 4、小虎在计算算式399+(3417－口)17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737, 那么 个算式的正确结果应该是___________. 解： 答案521 399+3417－口17=3737 由倒推法得到口=1343； 再代入正确的算式得到399+(3417-1343)17=521 5、已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄 之和是________岁。 解： 答案24 根据年龄差不变，易知小刚年龄的1倍少3岁等于6，1倍的数就是9；二人的年龄和等于3倍 的数少3，也就等于9×3－3=24. 23 58 6、某班有49名同学，其中男同学的 和女同学的 参加了数学小组，那么 个班中没有参加数学 小组的同学有_______名。 解：答案30 由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，女生 24人 （总人数49人）；没有参加数学小组的同学人数为25×3/5＋24×3/8=30人。 7、 项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着 干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多 少天? 3 解：答案384 11 1 20 30 60 甲 ＋乙 ＝ ，乙 ＋丙 ＝ ，∴ 甲 －丙 ＝ 效率 效率 效率 效率 效率 效率 1 11 36 45 90 又 3×甲 ＝5×丙 ×1.5，∴ 甲 ＝ ，乙 ＝ ，丙 ＝ 。 效率 效率 效率 效率 效率 11 13 乙实际做了 （1－36 90454 3－ 5）÷ ＝38 （天） 8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:00 相遇；如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么它们在12:40相遇。现在，客车和货车出发 的时间分别是10:00和8:00，则它们相遇的时间是____。(本题中所述的时间均为同 天，采用24 小时 计法。) 解：答案13：40 2 设客车、货车速度分别为V 、V 。行完全程时，需要客车行5小时、货车5小时，或者客车53 小 客 货 2 时、货车4 3 小时。可得： 2 1 3 3 客车行驶 小时的路程货车需要行驶 小时，即V ：V ＝1：2，V ＝2V 客 货 货 客 全程长S＝（V ＋V ）×5＝15V 。货车比客车提前2小时出发，所以相遇时， 客 货 客 2 客车行驶 （15V －2V ×2）÷3V ＝33 （小时）， 即相遇时间为13：40。 客 客 客 9、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6， 那么三角形DFI的面积是_________. 解：答案20 连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到: 三角形DFI