专题四：解析几何.docVIP

第一讲 直线和圆的基本知识、线性规划 【知识点训练】 1．直线与两条直线分别交于两点，线段PQ的中点为（1，-1），则直线的斜率为________ 2．已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，则直线的斜率为___ 3．若直线平行，则间的距离是_____ 4．若直线垂直，则 5．已知直线，直线的方向向量为，若，则 6．设变量x、y满足约束条件,则目标函数z=3x－4y的最大值和最小值为 （A）3，－11 （B) －3, －11 (C)11, －3 (D)11,3 （10SD） 变式1：设变量x、y满足约束条件则它的可行域为直角三角形时k的值为________；此时三角形的面积为________ 变式2：设点M（x、y)满足约束条件则点M(x,y)到直线kx-y-1=0距离最大时k的值为________ 【典型例题】 1．已知直线，点A（-1，-2），求：？ （1）点A关于直线的对称点的坐标； （2）直线关于直线的对称直线的方程； （3）直线关于点A对称的直线方程 2．已知圆C：，互相垂直的两条直线都过点 (1)若都和圆C相切，求直线的方程； （2）当时，若圆心为的圆和圆C外切且与直线都相切，求圆的方程 3．已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是__________ 第二讲 直线和圆的位置关系 【知识点训练】 1．直线与圆没有公共点，则的取值范围是____ 2．若直线与圆有两个不同的交点，则点与圆C的位置关系是 A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定 3．过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线方程是___ 4．直线被曲线所截得的弦长等于____________ 5．从原点向圆 x＋－12＋0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 与曲线有四个交点，则实数的取值范围是_______________ （11JX） 2．已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________. （11TJ） 3．过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率与圆相交于M，N两点，若，则的取值范围是_________ (08JX) 5．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为____________ (10QG1) 6．已知直线l：y=x+m，m∈R。 （I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；[来源:学科网ZXXK （II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由 （11FJ） 第三讲 椭圆、双曲线、抛物线定义及几何性质 【知识点训练1】（定义的应用） 1．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_________； 的小大为________ （09BJ） 2．在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为. 过的直线交于A、B两点，且△的周长为16，的方程为 和双曲线的一个交点，为椭圆的两个焦点，那么∠的余弦值为__________ 4．设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为上，那么P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标是__________ (08 NX,HN) 6．设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上的三点，若，则 . （07QG2） 【知识点训练2】（求方程——求法：待定系数法、直接代入法） 1．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 （08TJW） 2．已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为 ． 08JXW） 3．已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦