二次函数性质2.docVIP

徐州龙文教育个性化辅导教案 教师 学生 年级 授课时间 2012.11.28 授课课题 二次函数性质2 授课类型 教学目标 会利用图像找到二次函数与方程之间的关系； 利用二次函数的图象解决相关函数与数轴之间的形积问题。 教学重点与难点 重点：函数的图象及性质 难点：函数图象与系数的关系 参考资料 教学过程 复习巩固 新课导入 ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：，，，，．（，，，）：，：（），（，）．（，）a b c作用分析 │a│的大小决定了开口的宽窄，，，，，，，，，，，0，，，，0，，，，，，；，，，，，．：，， 授课内容分析、推导(突出教学内容要点，采用的教学方法等，要求简明扼要，若有与教材中相同的文字、表格、例题等不要在教案上照抄，可注明教材页码。 y=ax2+bx+c中，a0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c0的解是____________; ax2+bx+c0的解是____________ 2.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。 如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m______ 4.（），，．x＋3的图象大 致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（ ）． A.－＜x＜2 B．x＞2或x＜－ C．－2＜x＜ D． x＜－2或x＞ 6. （10江苏 镇江）实数X,Y满足则X+Y的最大值为 . 7.（10山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 形积专题１. (中考变式）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C(1)求该抛物线的解析式△ABC的面积。 (2)在抛物线第二象限上是否存在一点，使△BC是以 ∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标若请说明理由 (3)若为抛物线、C两点间的一个动点，过作，交C于，当点运动到什么位置时，线段的值最大，并求此时点的坐标经过、两点，与轴交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线 对称的点的坐标； 已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x 轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形， 如果存在求m;若不存在说明理由。 (08湛江)如图所示，已知抛物线与轴交于A、B 两点，与轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标． 过A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积． 在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴 点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存 在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由． 二次函数极值问题 17.二次函数中，，且时，则（ ） A.B.C.D. 18.已知二次函数 ，当x＝_________时，函数达到最小值。 19.（2008年潍坊市）若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ） A.最大值B..最大值C.最小值D.有最小值 20.若二次函数的值恒为正值, 则 _____. 　A. B. C. D. 21.函数。当-2X4时函数的最大值为 22.若函数，当函数值有最 值为 二次函数应用利润问题 23.（2007年贵阳市）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分） （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分） （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分） 24随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元） （1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 25.（09洛江）我某工艺厂为，设计了一款成 本为20元 ∕ 件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，工 艺品销