12 圆锥曲线.pdfVIP

设计学习单的目的 检测学生已有的学习基础 给学生一个学习的方向和目标 学生自己简单的自学检测 作为学生学习状况的一个检测 ： 检测要求一周整理检查使用一次 典型例题要求解答要详细，要求一题多解的 设计的原则 依据教学大纲 简单，试用 课程标准 3 学习主题 通过具体事例，学习曲线与方程的概念，了解解析几何的基 本问题；在运用坐标法研究圆、椭圆、双曲线、抛物线的实践 曲线与方程 活动中，体会解析几何的基本思想，体验用代数方法研究几何 图形的过程，注重领悟解析几何的思想和方法。 （18 课时） 学习内容 学习要求与活动建议 曲线与方程的概念 1 ． 以直线方程为认识基础，引入曲线与方程的概念。理 解曲线与方程的概念；以简单的几何轨迹问题为例，学会 求曲线方程的一般方法和步骤，知道适当选取坐标系的意 义；会在简单的情况下画方程的曲线和求两条曲线的交 圆的标准方程和一般 点。（说明 1 ） 方程 2 ． 形成通过坐标系建立曲线的方程、再用代数方法研究 曲线性质的基本思想，加深领会辩证唯物主义的思想观 点。 椭圆的标准方程和几 3 ． 根据圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义建立它们的标 何性质 准方程。掌握这些标准方程和圆的一般方程。通过对圆的 一般方程的讨论，加深对二元二次方程的认识。（说明 2 ） 双曲线的标准方程和 4 ． 以直线与圆的位置关系为例，体验用代数方法研究几 几何性质 何问题的思想方法。 5 ． 体验利用方程讨论椭圆、双曲线、抛物线的主要几何 性质的过程。掌握这些曲线的几何性质，领悟用代数方法 抛物线的标准方程和 研究曲线的方法。不研究一般位置的椭圆、双曲线、抛物 几何性质 线的方程。 说 1 ．可借助图形计算器或计算机，由方程直接画出对应的曲线。 明 2 ．以生活中的实例引出椭圆、双曲线、抛物线的概念，再抽象为动点的轨迹，重 x 点讨论焦点在 轴上的标准方程。 3 学 习 主 题 参数方程与极坐标 课时数 8 学 习 内容 学 习 要 求 与 活 动 建 议 参数方程 1 ． 理解参数方程的意义，领会建立曲线的参数方程的方 法；知道一些常见曲线的参数方程，掌握参数方程与直角 坐标方程的互化。（说明） 2 ． 掌握圆与椭圆的参数方程，并能用于解决一些简单的 极坐标 几何问题；形成参数思想并懂得参数法的基本运用。 3 ． 通过实例引入极坐标系，掌握极坐标与直角坐标的互 化，领会建立曲线的极坐标方程的方法，会在简单情形下 圆锥曲线的统一极坐 进行极坐标方程与直角坐标方程的互化。加深对坐标法的 标方程 认识。 4 ． 建立圆锥曲线的统一概念，了解圆锥曲线的统一极坐