齐宏亮(建昌函授站数学与应用数学专业).docVIP

渤海大学成人教育学生毕业论文 浅析Vandermonde行列式的 相关性质及其应用 所学专业： 数学与应用数学 入学年度： 2010年 学习地点（函授站）：建昌函授站 学生姓名： 齐 宏 亮 指导教师 2010年10月27日 浅析Vandermonde行列式的相关性质及其应用 摘要：在高等数学的学习中，行列式无疑是一个重点和难点，它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础。而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性。Vandermonde行列式是一类很重要的行列式。本文系统的阐述了Vandermonde行列式的相关性质及其应用,通过各种方法说明了行列式中的一些计算问题以及如何利用Vandermonde行列式计算一般的行列式，用多个例子论述并总结了Vandermonde行列式在科研和实践生活中如何更好的应用。 关键字: 行列式；Vandermonde行列式；Vandermonde Analysis on the relative properties of the Vandermonde determinant and its application Abstract: in higher mathematics learning, and the determinant is a focal point and difficult point, it is the follow-up course of linear equations, matrices, vector spaces and linear transformations of basis. And the calculation of determinant has a certain regularity and skillfulness. Is a very important determinant of the Vandermonde determinant. This article expounded the Vandermonde determinant of the nature of the system and its application, in various ways illustrate the determinant calculation problems and how to use some of determinant of the Vandermonde determinant computation in General, with multiple examples of expositions and summarizes the Vandermonde determinant in scientific research and practical application of how to live better. Keywords: determinant; Vandermonde determinant; Vandermonde 目 录 第一章 引言 ……………………………………………………1 预备知识 …………………………………………………1 2.1 定义 ……………………………………………………1 2.2 行列式的性质 …………………………………………2 2.3 行列式计算中的几种基本方法…………………………3 2.3.1 三角形法…………………………………………………3 2.3.2 加边法或升级法…………………………………………3 2.3.3 递推法或数学归纳法……………………………………4 第三章 行列式的一种特殊类型Vandermonde行列式…………5 3.1 Vandermonde行列式的证法 ………………………… 5 3.2 Vandermonde行列式的性质 ……………………………6 3.2.1 推广的性质定理：行列式 ……………………………6 3.2.2 一个Vandermonde行列式为0的充分必要条件 ………8 3.2.3 Vandermonde行列式的偏导数 …………………………8 3.3 Vandermonde行列式的翻转与变形 ……………………10 3.4 Vandermonde行列式的应用 ……………………………10 第四章 小结 ………………………………………………………15