平行四边形的性质6.pptVIP

* * * * 绥滨二中 王凤珍 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把虚线部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 两组对边都不平行 一组对边平行，一组对边不平行 两组对边都平行 四边形 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A B C D 表示：四边形ABCD是平行四边形,记作：“ ABCD”, 读作：“ 平行四边形ABCD” AB CD AD BC ∴ AB CD AD BC ∵ 四边形ABCD是□ABCD ∵ ∴四边形ABCD是□ABCD 平行四边形相对的边称为 对边 平行四边形相对的角称为 对角 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF D A B C O H E F G 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 两组对边 分别平行 四边形 平行四边形 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 A C D B 已知：如图：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AD=BC，AB=CD. 证明：连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC，AB∥DC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △ACD≌△CAB.(ASA） ∴AD=CB，AB=CD. 2 4 1 ∵ AC＝CA, 3 平行四边形性质1： 平行四边形的对边相等。 平行四边形性质2： 平行四边形的对角相等。 用符号语言表示：如图 A B C D ABCD ∵ AD∥ BC AB∥ DC AD=BC AB=DC ∠ A=∠ C ∠ B=∠ D ∴ 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把虚线部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ AE∥BC AB∥CF 四边形ABCD是平行四边形 ∠B=60° ∠B= ∠ D AD=BC=80cm ∠D=60° DE=AD-AE AE=60cm DE=20cm 解： 1、如图小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m， 其他三条边各长多少？ 2、已知四边形ABCD是平行四边形 如果□ABCD的周长为40cm，?ABC的 周长为25cm，则对角线AC的长　 。 2、如图，在□ ABCD中， AB=4cm,AD=7cm，∠ABC的平分线 交AD于点E，交CD的延长线于点F， 求DE的长度？ F D C B A E 1、如图，在 □ ABCD中，∠B的平分线BE交 AD于E，BC＝7，AB＝4，求ED的长． A B C D E 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ A1 A3 A2 A B C 1.如图，若∠B＝60°，则∠A＝　 ；∠C＝ 　　； ∠D＝ 。 如图，如果ABCD的周长为28cm，且AB=6，那么BC= cm，CD= cm， AD= cm． 达标测试 * * * * 观察图形，说出它们的边有什么特征？