江苏各地高考模考试题汇编 圆锥曲线.docVIP

江苏各地高考模考试题汇编 圆锥曲线 (2012年栟茶高级中学高三阶段考试)以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 ▲ . 答案： 9 （南师附中最后1卷）已知F是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且＝2，则双曲线C离心率是______________． 答案： 　 （江苏最后1卷）7．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为 ▲ ． 【答案】 （苏锡常二模）已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为 . 答案： (苏锡常二模)已知双曲线的一条渐近线方程为，则的值为 . 答案：4 （南京二模）已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______ 答案： （苏州调研）与双曲线有公共的渐近线,且经过点的双曲线方程是__________. 答案： （南通一模）在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 ▲ 答案： （南通二模）若抛物线上的点到焦点的距离为6，则 ▲ . 解析：考查抛物线的定义。 可知：抛物线上的点到焦点的距离为 答案：8 （2012年常州）已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的值为 。 答案： （常州期末）在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为 。 答案： （苏锡常一模）已知点与双曲线的左，右焦点的距离之比为，则点的轨迹方程为 . 答案： （天一）14.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2x的焦点为F. 设M是抛物线上的动点，则的最大值为 ▲ . 答案：. （天一）6.已知为双曲线的左准线与x轴的交点， 点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线 的离心率为 ▲ . 答案： （南通期末）设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于两点。若成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为___________. （南通一模）如图，在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为 ． 【答案】 （南师大信息卷）已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点. 为内心，若，则双曲线的离心率为 2 . 提示：, . （南京二模）如图，在平面直角坐标系xoy中， 椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切． （1）求椭圆C的方程； （2）已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T。求证：点T在椭圆C上。 （盐城二模）已知椭圆的离心率为, 且过点, 记椭圆的左顶点为. 求椭圆的方程； 设垂直于轴的直线交椭圆于两点, 试求面积的最大值； 过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点, 且, 求证: 直线恒过一个定点. （南京三模）在平面直角坐标系中，过点A(-2,-1)椭圆的左焦点为F,短轴端点为、，。 （1）求、的值； （2）过点A的直线与椭圆C的另一交点为Q，与轴的交点为R．过原点O且平行于的直线与椭圆的一个交点为P．若AQAR=3 OP2，求直线的方程。 （百校联考）已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆过点，离心率为．如图，平行于的直线交椭圆于不同的两点． （1）当直线经过椭圆的左焦点时，求直线的方程； （2）证明：直线与轴总围成等腰三角形． （南师大信息卷）, (1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程. (2)点P在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由. (3)平行于CD的直线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程. （南通三模）已知椭圆的右焦点为，离心率为。 （1）若，求椭圆的方程； （2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上。 ①证明点A在定圆上； ②设直线AB的斜率为，若≥，求的取值范围。 （苏锡常一模）如图，已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于点，（点在点的左侧），点在椭圆上. 若点的坐标为，求四边形的面积； 若四边形为梯形，求点的坐标； 若（，为实数），求的最大值. A P · x y O 1