简化相关与测量层次.ppt

第五章：简化相关与测量层次 第一节 两个定类变量：λ，τ 一、λ相关测量法 1、基本逻辑 假设有x、y两个定类变量，其中x是自变量，y是因变量。 ※在不知道x值的情况下，预测y值，所犯的错 误总数 是多少？ 例题： 表2 100名青年人的志愿与其朋友志愿列联表 3、使用条件 二、τ相关测量法 1、基本逻辑 当不知道x与y有关系时，预测y的总误差E1： 当知道x与y有关系时，预测y的总误差E2: 当不知道x与y有关系时，预测y的总误差E1： 当知道x与y有关系时，预测y的总误差E2： 三、小结与讨论 第二节 两个定序变量： ,G 一、斯皮尔曼等级相关系数（ ） 1、基本逻辑 x-丈夫的家庭地位 y-妻子的家庭地位 （1.很低；2.较低；3.一般；4.较高；5.很高） 五对夫妇：（1，2）（2，3）（3，4）（4，5）（5，1） 每对夫妇家庭地位等级差的平方： 完全正相关；完全负相关 假设样本容量为n，变量x共有n个等级，分别取值为x1,x2,x3 …,xn,变量y也有n个等级，分别取值为y1,y2,y3, …,yn。 假设每一个个案对应的x值、y值分别为：（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）…（xn，yn）。 它们等级差的平方分别为： 2、取值范围[-1,1] 完全正相关 完全负相关 例题：十个乡的经济水平与卫生水平 习题求rs 并分析结果 一、外貌等级：1；2；3；4；5；6；恋爱的6对男女学生配对如表： 二、某大学调查学生每周学习时间与得分的平均等级之间的关系，抽查的学生资料如下： 二、Gamma等级相关 1、基本概念 设个案A变量x和y的取值分别为xi,yi,个案B对应 的变量值分别为xj, yj, AB 同序对- AB 异序对- AB x变量同分对- AB y变量同分对- AB xy变量同分对- 同序对、异序对、同分对？ 找同序、异序、同分对 2、基本逻辑 设有两个定序变量x、y。 个案A （xi,yi）；个案B（xj,yj） 在不知道x变量时，估计或预测y变量的误差E1： ns同序对数 nd异序对数 根据x变量估计或预测y变量的误差E2： 四名学生的成绩等级 3、取值范围[-1,1] nd=0 ，G=1； ns=0，G=-1 nsnd，G0； nsnd，G0 4、利用列联表计算ns、nd n4的同序对数n4*（n8+n9） n2 的同序对数n2*（n6+n9） n5的同序对数n5*n9 ns= n1*（n5+n6+n8+n9）+ n4*（n8+n9）+ n2*（n6+n9）+ n5*n9 n7的异序对数 n7*（n2+n5+n3+n6） n4的异序对数n4*（n2+n3）。 n8的异序对数n8*（n3+n6） n5的异序对数n5*n3 nd= n7*（n2+n5+n3+n6）+ n4*（n2+n3）+ n8*（n3+n6）+ n5*n3 （一）d系数 D系数对等级相关系数的分母作了两个方向的修正，并分别给出了 和 两个系数。 ：仅考虑在y方向的同分对 ：仅考虑在x方向的同分对 （二）肯氏 系数系列 1、 （一般式）： 当全为同序对时： 当全为异序对时： 取值： 2、 当出现同分对时： ：变量x方向的全部同分对数 ：变量y方向的全部同分对数 下列数据求Tb 3、 当同分对很多的情况下，先作成等级列联表 第四节 相关比率与非线性相关 一、相关比率 相关比率又叫eta平方数（ ）, 是以一个定类变量（X）为自变量，以一个定居变量（Y）为因变量。是根据自变量的每一个值来预测或估计因变量的均值。 E ∈ [0,1], 具有消减误差比例的含义 不对称的关系 条件频数表进行运算 第五节 定类变量与定序变量：λ，τ 分析方法 第一，用theta系数（θ），专门测量定类变量与定序变量间关系有无和强度，非对称关系。 θ∈[0,1] 没有消减误差比例的含义 第二，采用λ系数和τ系数，即将定序变量作为定类变量处理。 表3-1 τ=0.138 表4-1 τ=0.224 可见，青年人的志愿受性别的影响要大于受教育水平的影响。 相关系数值在相互比较时，更显出其意义。然而要相互比较，就要尽