佳一数学2012年秋季全国版教案 4年级-5 垂直与平行.docVIP

第5讲 招标成功——垂直与平行 [教学内容]： 《佳一数学思维训练教程》秋季全国版，4年级第5讲“招标成功——垂直与平行” 。 [教学目标]: 知识技能： 1. 复习利用直尺、三角板画垂线和平行线。 2. 学会灵活运用“点到直线之间，垂线段最短”，“平行线之间距离处处相等”这两个性质。 3. 掌握平行四边形的特征，会作平行四边形的高。 4. 培养学生的作图技能和应用意识。 数学思考 通过平行与垂直的学习，初步形成几何直观的意识。 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决： 通过垂直与平行的学习，能解决日常生活中一些简单的数学问题。 通过观察、交流和思考等数学活动，培养学生的观察能力、合作意识和解决问题的能力。 情感态度： 引导学生合作探究的学习意识，使之体会到数学的应用价值和美感，激发学生的学习兴趣。 [教学重点和难点]: 教学重点： 利用直尺、三角板画垂线和平行线。 教学难点： 灵活运用“点到直线之间，垂线段最短”，“平行线之间距离处处相等”这两个性质。 [教学准备]: 动画多媒体语言课件、直尺、三角板…… 第一课时 教学过程： 教学路径 学生活动 方案说明 一．故事导入 课件出示画面：这些天，兔子王国可热闹了，他们正准备建造一座新的家园。瞧，兔子国王正考虑在路边建一座公交站台，方便大家出行。可新家园里有A区和B区两处住户，怎样才能让他们到站台的路程总和是最短的呢？兔子国王决定对外招标，谁的方案好就交给谁来完成。 招标书刚公布，就来了好多投标的，但兔子国王很快就决定这项工程让小猴蹦蹦来完成，为什么呢？一起去看看吧！ 二、新授 师：这周，小猴蹦蹦在佳一数学班学习了垂直与平行（板书：垂直和平行），他可高兴了。刚到家，他就缠着妈妈出几道题考考他。侯妈妈稍微想了一下说： 探索研究： [探究类型之一： 课件出示图形：例1：你先帮我算一下，从A点接一根水龙头到墙边，怎样接用的水管最少？] 师：猴妈妈的问题是什么意思呢？你是怎样理解的？ 学生思考，举手发言 生：指的是从A点到墙边最短的路线是什么？ 师：应该怎样画呢？试着画画看。 学生尝试画图 交流自己的画法 师：﹡﹡﹡同学，能说说你是怎样画的吗？ 生：过A点向墙边作垂线，这条垂线段就是最短的。 师：A点不在墙边，也就是过线外一点向已知直线画线，其中的垂线段最短。大家同意吗？ 生：同意. 师：让我们一起来回忆一下垂线的画法吧。 生：先把三角板的一条直角边与已知直线重合，再移动三角板，直到另一条直角边与直线外的这个点重合为止，然后再从已知点开始沿着三角板的直角边画直线，直到与已知直线相交为止。 师： 小猴蹦蹦也很快就完成了，咱们来共同看一看他是怎么画的吧！ 课件动画出示答案 师：小猴蹦蹦也是这样画的。这条线段是不是最短的，同学们不妨验证一下。过A点随意向墙边画一条与这条垂线段不重合的线段，用尺子量一量或目测一下，垂线 线段是不是最短的？ 留学生验证的时间 生：是。 师:由此你可以得到什么结论呢？ 学生总结 生：垂线短最短 师：你说对了一部分。谁能把这句话完整的说出来。 生：点到线之间，垂线段最短。 [课件出示小贴士：点到线之间，垂线段最短。] 师：你真棒！小猴蹦蹦也画对了！他也得到了猴妈妈的表扬。 师：这条从直线外一点向已知直线所画的垂线段叫做点到直线的距离。 师：你能根据得出的这个结论独立解决问题了吗？来试试吧。 [课件出示：大胆闯关第4题： 如图，前进村在一国道不远处，现在要筑一条通往国道的公路，应怎样筑路程最短？请画出路线图，并说明理由 师：请同学们解决一下吧！ 学生画图，老师巡视观察学生完成的情况 交流自己的画法与理由 师： 猴妈妈夸奖小猴子聪明，老师觉得你们比小猴子还聪明啊！ 师：猴妈妈看到蹦蹦如此聪明，非常高兴！于是想了想，又给他出了一个问题： [课件出示： 例2：过图中的B点挖一条引水渠，使它上面各点到墙边的距离相等，你能画出这条引水渠的位置吗？ ] 师：题目中的它代表谁？ 生：要修的引水渠 师：你是怎样理解“它上各点到墙边的距离”的？ 生：就是它上各点到墙边的垂线段。 师：你又是怎么理解“它上各点到墙边的距离相等”的？ 生：都等于B到墙边的垂线段长度。 生： 说明这条引水渠与墙边平行。 师：同意吗？ 生：同意！ 师：你真牛！理解的很到位！ 师：要找出这条引水渠的位置，还需要什么条件？ 生：这条引水渠过B点。 师：你太棒了！谁能把这两位同学说的合起来说？ 生：就是：这条引水渠在过B点且与墙边平行的直线上。 生：可以把墙边看作一条线。 师：同学们真是太聪明了！你能画出来了吗？ 生：能。 师：那就快画一画吧。 学生思考，动手画画看 反馈交流，说说自己是怎样画的 生：使三角板的直角边与