吉林工业时间序列模型.docVIP

一、问题提出 工业总产值是一个地区工业经济指标体系中的一个核心指标, 它能综合反映工业经济活动的总量和衡量一个地区或国家的工业经济发展水平。对工业总产值进行定量分析，并对其做出较为准确详实的预测，则可以为相关工业部门或者工业企业制定发展规划、实施相关措施提供可靠的理论预测参考。 本文选取吉林省1978年—2010年的工业总产值(见下表 1), 采用计量经济学软件 eviews6.0对数据进行处理, 为检验模型的预测效果, 将2011观测值留出, 作为评价预测精度的参照对象。 二、数据选取和预处理 （一）数据选取 本文选择了1978年—2010年吉林省工业产值的数据（单位：亿元），如下表1所示： 表1 吉林省1978年—2010年工业产值数据（单位：亿元） 年份 工业产值 年份 工业产值 年份 工业产值 1978 40.34 1989 164.09 2000 655.68 1979 44.56 1990 163.82 2001 724.73 1980 47.42 1991 181.71 2002 803.53 1981 51.29 1992 227.17 2003 930.81 1982 54.21 1993 308.1 2004 1143.95 1983 58.75 1994 354.7 2005 1363.94 1984 72.1 1995 413.85 2006 1659.29 1985 85.29 1996 471.34 2007 2170.74 1986 91.28 1997 495.1 2008 2688.37 1987 123.49 1998 504.12 2009 3054.6 1988 155.12 1999 552.34 2010 3929.31 注：本数据来源于《吉林统计年鉴2011》 （二）数据平稳化处理 在模型中，时间序列是由一个零均值的平稳随机过程产生，即其过程的随机性质具有时间上的不变性，在图形上表现为所有样本点都在某一水平线上下随机波动。对于非平稳时间序列，需要预先对时间序列进行平稳化处理。首先我们绘制原始GDP的时间序列图 图1 原始GDP序列（X）的时序图 从图可以看出具有很明显的上升趋势，可以看出原始序列显然是非平稳的。 Null Hypothesis: Y2 has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 3 (Automatic based on AIC, MAXLAG=7) t-Statistic ??Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic ?0.834150 ?0.9928 Test critical values: 1% level -3.699871 5% level -2.976263 10% level -2.627420 由以上结果中的P值检验可以看出，二阶差分后的序列存在单位根，说明二阶差分后的序列仍不平稳。 因而，对二阶差分后的序列再次差分，并检验差分后序列的平稳性如下，见下表 表3 Null Hypothesis: D(Y2) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic based on AIC, MAXLAG=7) t-Statistic ??Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -14.25449 ?0.0000 Test critical values: 1% level -3.689194 5% level -2.971853 10% level -2.625121 由以上结果中的P值检验可以看出，三阶差分后的序列已不存在单位根，所以此时序列已平稳。 （三）非随机性检验 绘制三阶差分后序列的自相关系数和偏自相关系数图如下 图2 由上图可知，延迟1期、延迟2期和延迟3期自相关系数(AC)显著非零，故可判断三阶差分后的序列具有短期相关性，即是非随机的。 三、建立模型及优化 （一）模型定阶 由图2可知，自相关系数拖尾（AC），偏自相关系数(PAC)二阶截尾，所以可以尝试拟合ARIMA(1,3,0)或 ARIMA（2,3,0）来拟合样本数据。 （二）模型建立及优化 ARIMA(1,3,0)模型建模的结果如下 表4 Variable