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惠州市2008届高三模拟考试 数学试题（文科卷） 说明：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟。 注意事项：（请仔细阅读） 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷 2．第Ⅰ卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。 第Ⅱ卷各题答案未答在指定区域上不得分． 3．参考公式：A、B互斥，那么A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的 P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 第Ⅰ卷 （选择题，共40分）10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合等于 A. {1,2} B. {3,4} C. {1} D. {-2,-1,0,1,2} 2、 A．B．C．D．1 3、已知的值为 A．B． D．4、若平面向量的夹角是180°,且 A. (-1,2) B. (-3,6) C. (3,-6) D. (-3,6)或(3,-6) 5、下列命题正确的是 A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形 C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 6、“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 .充要条件 D.既不充分也不必要条件 7、等差数列,则它的前10项和 A.-11 B.-9 C.-15 D.-13 8、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C. 9.5, 0.04 D.9.5, 0.016 9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是 10、设…,则 A．B．C．D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．） 11、已知曲线点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为_____________. 12、请写出下面运算输出的结果 11、对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示： 未发作过心脏病 合计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术 29 167 196 合计 68 324 392 试根据上述数据计算___________比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有____________ ★（请考生在以下二个小题中任选两小题作答，全答的以第一小题计分） 14．（极坐标参数方程选做题）已知动圆：是参数），则圆心的轨迹是_______________. 15．（几何证明选讲选做题）如图:EB、EC是B、C是切点，A、D是∠DCF=32°，则____________。 6小题，满分80分，请在指定区域内作答，否则该题计为零分。）16．（本小题满分12分） (Ⅰ)若的值； (Ⅱ)若 17、（本小题满分12分） 惠州丽日购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编为O，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。 (1)求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率。18、（本小题满分14分） 如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台． ()求这个奖杯的体积(π取3.14)； (Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积． 19、（本小题满分14分） 中，，公比，且又与的等比中项为2． (1)求数列 (2)设的前n项和为的通项公式。 20、（本小题满分14分） 在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，-