回归分析及独立性检验).docVIP

回归分析与独立性检验 回归分析的含义是什么?有哪些基本步骤?线性回归模型怎样用表达式表示?产生随机误差的原因是什么? 回归方程中 与 怎样求解? 3.刻画回归效果的方式有哪些? （1）残差 （2）残差图 （3）残差图法 （4）残差平方和 （5）相关指数R2 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)在线性回归模型中,e是bx+a预报真实值y的随机误差,它是一个可观测的量.　(　　) (2)求线性回归方程前可以不进行相关性检验.　(　　) (3)在残差图中,纵坐标为残差,横坐标可以选为样本编号.(　　) 2、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高数据,并由此建立的身高 与年龄的回归模型为 =7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则下列说法正确的 A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上 C.身高在145.83cm左右 D.身高在145.83cm以下 有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是　 A.0　　　　　B.1　　　　　C.2　　　　　D.3 【典例1】(1)(2014·合肥高二检测)已知一个回归方程为 =1.5x+45,x∈{1,7,5,13,19},则 =　 A.9 B.45 C.58.5 D.1.5 (2)如图所示的是四个残差图,其中回归模型的拟合效果最好的是(　　) (3)为研究质量x(单位:克)对弹簧长度y(单位:厘米)的影响,对不同质量的6个物体进行测量,数据如下表所示: x 5 10 15 20 25 30 y 7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8 出散点图,并求线性回归方程; ②求出R2; ③进行残差分析. 类型二 非线性回归分析 【典例2】(1)两个变量的散点图如图,可考虑用如下函数进行拟合比较合理的 A.y=a·xb B.y=a+blnx C.y=a·ebx D.y=a· 2)在一次抽样调查中,测得样本的5个样本点的数值如下表: x 0.25 0.5 1 2 4 y 16 12 5 2 1 试写出y与x之间的回归方程. 【易错误区】对回归系数的含义理解错误 【典例】(2014·合肥高二检测)废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为 =256+3x,表明　(　　) A.废品率每增加1%,生铁成本增加259元 B.废品率每增加1%,生铁成本增加3元 C.废品率每增加1%,生铁成本平均每吨增加3元 D.废品率不变,生铁成本为256元 【提升练习】 1.(2014·梅州高二检测)在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示: 价格 9 9.5 m 10.5 11 销售量 11 n 8 6 5 由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:=-3.2x+40,且m+n=20,则其中的n=　　　　. 2、设三组实验数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回归直线方程是:=x+,使代数式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小时,=-,=,(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数) 若有七组数据列表如下: x 2 3 4 5 6 7 8 y 4 6 5 6.2 8 7.1 8.6 (1)求上表中前三组数据的回归直线方程. (2)若|y1-(x1+)|≤0.2,即称(x1,y1)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后四组数据中拟合“好点”的概率. 分类变量的概念是什么?什么是列联表,什么是2×2列联表? 等高条形图的优点是什么?如何利用等高条形图判断两个变量之间的关系? 3.独立性检验的概念是什么?怎样进行独立性检验? 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)事件A与B的检验无关,即两个事件互不影响.　(　　) (2)事件A与B关系越密切,K2就越大.　(　　) (3)K2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据.　(　　) 2、下列不是分类变量的是　(　　) A.近视　　　B.身高　　　C.血压　　　D.药物反应 类