回归教材经典例题和练习题.docVIP

第一章常用逻辑用语 1判断下列语句是不是命题 （1）125 若为正无理数，则也是无理数： {1,2,3,4,5} 正弦函数是周期函数吗？ 2 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假： 若 若0，则方程 3证明： 4 下列各题中，那些的充要条件？ 5下列各题中，那些的充要条件？ 6下列各题中，那些的充要条件？ 7 求圆经过原点的充要条件。 9 写出下列命题，并判断真假： 10 判断下列命题的真假； 11 判断下列命题的真假，并说明理由 12 写出下列全称命题的否定： 13写出下列特称命题的否定 14写出下列命题的否定 15 圆锥曲线与方程 1已知椭圆两焦点坐标分别是（-2,0），（2,0）并经过点，求它的标准方程。 如图，在圆上任取一点P，经过P做轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么? 如图，设点A,B的坐标分别是（-5,0），（5,0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。 4----------------------- 5 已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆于A,B两点，是椭圆的左焦点. 求的周长 如果AB不垂直于轴，的周长有变化吗？为什么？ 6 求椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点和顶点坐标. 7 点M与定点F（4，0）的距离和它到直线，求点M的轨迹。 8如果点M()在运动过程中，总满足关系式 点M的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程. 9 写出适合下列条件的 椭圆的标准方程： 焦点在轴上，焦距等于4，并且经过点P； 焦点坐标分别是（0,-4），（0,4），=5； 10求下列椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标； 11 已知点P是椭圆上的一点，且以点P及交点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，求P点的坐标。 12 如图圆O的半径为定长r，A是圆O内的一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么,为什么？ 13 点P与定点F（2,0）的距离和它到定直线的距离之比是1:2求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。 14 已知双曲线的两个焦点分别为F1（-5,0），F2（5,0），双曲线上一点P到F1 ，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。 15 已知A，B两地相距800米，在 A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。 16 如图，点A，B的坐标分别是（-5,0），（5,0）直线AM，BM交于M，且它们斜率之积是，试求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状。 17 求双曲线的实半轴长和虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。 18 点M到定点F（5，0）的距离和它到定直线，求点M的轨迹 19 求以椭圆的焦点为顶点，一椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。 20 等轴双曲线的一个焦点是F1（-6,0），求它的标准方程和渐近线方程。 21 双曲线上一点P到它一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离-------------------- 22 求适合下列条件的双曲线飞标准方程 23 已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标，离心率，渐近线方程。 24 如图圆O的半径为定长r，A是圆O外的一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么,为什么？ 25 求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。 26 求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程。 27求到定点F的点M的轨迹。 28 填空 抛物线，则点M到准线的距离是----------------------，点M的横坐标是-------------------； 抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是-------------------- 29 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。 30 斜率为1的直线经过抛物线的焦点，切与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长。 31 已知抛物线方程，直线过定点P（-2,1）斜率为，当为何值时，直线与抛物线：只有一个交点；两个交点；没有交点。 32 选择题 准线方程为的抛物线的标准方程是（ ） 33 抛物线，求点M的坐标。 34 图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m后，水面宽多少？ 35 正三角形的一个顶点位于原点，另两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长。 36 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球的半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离