湖北省2008届高三八校第二次联考(数学理).docVIP

鄂南高中 黄石二中 华师一附中 荆州中学 孝感高中 襄樊四中 襄樊五中 黄冈中学 数 学 试 题(理科) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．，若 则的值是（ ） A．2i 　 　B．　　　 C．　　 D． 2． 已知，则的值为（ ） A． 　 B．　　　 C．或　 D． 3．二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为（ ） A． 　 B．　　 C．　　 D． 4在数列中，，（为常数），则称为“等差比数列”下列是对“等差比数列”的判断： ①不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列项为0 其中正确的判断是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．已知满足约束条件则的最小值是（ ） A． B．C． D． 6某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（ ） A．48种 B．98种 C．108种 D．120种7．一凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是（ ） A．四面体 B．六面体 C．七面体 D．八面体 8．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数满足，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．设函数，区间集合,则使成立的实数对有（ ） A．1个 B．3个C．2个 D．非以上答案的个数 10．经过椭圆的右焦点任作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线 必经过（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 　　　 ． 12． 已知函数反函数的图象恒过定点，点在直线上若则的最小值为 ． 13．已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则三棱锥外接球的体积为 ． 14．设的整数部分和小数部分分别为，则的值为 　 ． 15．设函数的定义域值域分别为A,B，且是单元集，下列命题①若，则； ②若B不是单元集，则满足的值可能不存在； ③若具有奇偶性，则可能为偶函数； ④若不是常数函数，则不可能为周期函数； 正确命题的序号为 ． 三、解答题本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．高考数学试题中共有10道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分” 某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生： （Ⅰ）得50分的概率； （Ⅱ）得多少分的可能性最大； （Ⅲ）所得分数的数学期望． 17．如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形为菱形，，为中点，为中点（）求证：平面； （）求二面角的大小． 18．两家共同拥有一块土地，形状是等腰直角三角形，，，如果两家人准备划分一条分割线(直线段)，使两家相等，其中分别在线段上． （Ⅰ）如果准备在分割线上建造一堵墙，请问如何划分割线，才能使造墙费用最少； （Ⅱ）如果准备在分割线上栽种同一种果树，请问如何划分割线，才能使果树的产量最大． 19．已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足． （）求证：直线经过一定点； （）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值． 20．已知 ，其中（Ⅰ）求使在上是减函数的充要条件； （Ⅱ）求在上的最大值； （Ⅲ）解不等式． 21已知数列，满足数列的前项和为（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）求证：当时，． 参考答案与评分建议题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D D C D B B B 11. 12.