很快地掌握几何画板.docVIP

怎样很快地掌握几何画板 （2014-12-05于省第二师范学院） 1．在理解中学习 （1）选中一个点A和一条线段BC，你能做些什么？ 几何上：经过点A画BC的平行线（垂线）；以点A为圆心，以线段BC为半径画圆。打开“构造”菜单可见，只能做这几件事。 再想一想，如果打开“度量”菜单，能做些什么？度量距离。 （2）选中点A与线段BC画圆，与选择顺序有没有关系？很自然，点A做圆心，BC做半径，不需要考虑顺序。画平行线呢？画垂线呢？也与顺序没有关系。如果选中点A与点B画圆，画出的圆，哪个点是圆心呢？选择顺序有没有关系？有关系。 （3）画出圆上两点之间的弧，应该选中哪些对象？选择时要不要规定顺序？该怎样规定？ （4）打开“构造”菜单，你发现“角平分线”选项并没有高亮显示，要使得“角平分线”高亮显示，你认为要先选中哪些对象？三个点。顺序不同会产生什么样的结果？ 两条线段行不行？两条射线行不行？两条相交的直线行不行？前两者要有公共的顶点，后者不行。 只有理解了的东西，你才能更好地把握它，才具有好的迁移性。学生学数学也是如此！ 例1 画ΔABC，并画内切圆。 2．养成好习惯 （1）完成画图等操作后，及时单击“选择”工具。 （2）经常在空白处单击鼠标，释放被选中的对象。 3．设置绘图参数 不论什么软件都需要设置参数，几何画板也需要设置参数，需要对操作结果进行约定。 编辑——参数选项——文本——全勾上。 4．用你的数学知识提高技巧 例1 过圆外定点A画定圆B的切线。 你会画两圆的外公切线吗（如果存在）？ 化归为“过圆外一定点画定圆的切线”。 例2 怎样画一个三角形的外接圆？ 按定义做。画两边中垂线，作出交点作为圆心，经过一个顶点。 例3 画函数y=x2（x≥－2）的图象。 你会画函数y=x2（－2≤x≤1）的图象吗？ 5．利用甲对象产生乙对象来完成作图 例1 怎样画正方形。 例2 怎样画三棱柱。 变换： （1）平移——定义一个方向＋一个距离。 定义一个向量（先后选两点，单击变换菜单，标记向量）——既有方向又有距离；选中被平移的对象。 （2）旋转——定义一个中心（双击某点）＋一个角度。 （3）反射——定义一条对称轴（双击某线）。 6．怎样画含参数的函数图象 （1）用点的一个坐标做参数。 例1 用点的一个坐标做参数a画函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象。 例2 画函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象。 （几何画板不提供画y=logax的图象，但提供画y=lnx的图象，怎么办？换底y=） 你会画函数y=ax2＋bx＋c的图象吗？ （2）“新建参数”（在“数据”菜单）做参数。 7．怎样产生对象的轨迹、踪迹 例 线段CD的一个端点D在定圆A上运动。 （1）作线段CD的中点E的轨迹。 （2）作线段CD的垂直平分线j的轨迹。 （3）用线段的轨迹填充曲边梯形。 （4）轨迹与对象的跟踪。 8．怎样产生动画、移动等按钮 例1 点A，B分别在两个定圆上运动，表现线段中点的踪迹。 例2 切割三棱柱。用“移动”按钮控制对象的移动。 9．迭代——重复的事让计算机做，计算机算得快 例1 画正n边形。 例2 把一条线段n等分。 例3 谢尔宾斯基三角形。 例4 勾股树。 例5 柯赫雪花（选）。 10．工具的产生与使用 （1）制作画椭圆的工具。 （2）直角坐标系（箭头）。 11．技巧——功能的灵活应用 例1 点在折线上运动（点的合并）。 例2 用代数方法画分段函数的图象。 （1）f（x）= y=·x2＋x）。 （2）求函数g（x）＝在[2，4]上的最小值。 y＝·（2x＋2a） ＋·（x2＋2ax＋1）。 （3）绘制函数g（x）＝的图象。 y＝·（－x2－4x） ＋·（x2－5x＋3。 例3 用几何方法画分段函数的图象。 例4 一道中考题。 12．有关文本的操作 （1）含外部动态数据、及按钮标签的文本。 y=ax2。 （2）端点含外部动态数据区间。 y=ax2，x∈[－1，3。 13．系列按钮 例1 二面角。 14．做几个课件 例1 根据椭圆的定义画椭圆。 例2 根据正弦函数的定义画正弦函数的图象。 例3 定圆O1内含于定圆O2，作与圆O1外切与圆O2内切的圆M的圆心M的轨迹。 例4 根据抛物线的定义画抛物线。 例5 根据圆锥曲线的定义画圆锥曲线。 例6 阿波罗尼斯圆。 例7 圆锥侧面展开图。 例8 面积不变。 例9 圆的滚动（摆线）。 例10 定积分的表现。 15．几何对象与代数对象间的转换 （1）度量——把几何对象代数化。 （2）给出点的坐标值怎样画点？ （3）给出长度怎样画线段？ （4）给出直线的（动）斜率怎样画直线？ 16．质疑——你理解的最好方式 （1）对每一个画图步骤都提出质疑，多问“为什么”。 （2