关于回归法,积分法在工程数量计算中的应用-修改.docVIP

关于回归法，积分法在工程数量计算中的应用 在现行工程设计中电脑及其某些专用程序的应用使一般规则的工程结构工程数量的计算简单化，准确化，迅速化。但对于一些复杂的不规则结构，由于设计时间的缩短，数据的繁多，其设计图纸中计算的工程数量难免会出现问题。施工单位在图纸审核过程中每项工程施工前，必须对设计图纸工程数量按照结构尺寸进行仔细审核，尤其是结构混凝土工程数量，即结构体积的计算。一般结构体积的计算可应用计算公式或按照一些资料中的标准图计算公式计算，但对一些比较复杂的结构，利用回归法，积分法（一般的计算器，电脑均有此项功能）进行计算，可以最大限度地减小误差。下以武汉绕城公路东西湖互通工程D匝道桥D20#~D23#予应力联中跨D21#~D22#箱梁混凝土工程数量计算为例说明如下（D21#~D22#钢筋砼箱梁主梁结构图及有关已知数据见下图及下表）。 1、主梁全截面体积计算： 1）A-A断面～1-1断面段（断面图如下图示意） S=1/2（0.2+0.35）×2.0×2+4.75×2.4=12.5 V1=S×0.6=12.5×0.6=7.5㎡ 1-1断面～17-17断面段 由于主梁底线按照抛物线型变化，方程为y=4.8×(43.8-x)x/43.82（设计提供）,式中y值为任一横坐标x位置，主梁底线的支距值，则任一横坐标x位置主梁厚度可用下式表示。 H=2.4-Y=2.4-4.8×(43.8-x)x/43.82 按照D21#～D22#主梁截面尺寸要素表（设计提供），主梁桥面板等宽为 8.75m，箱底板等宽为4.75m。则任一横坐标x位置主梁横截面面积为: S=4.75×H +1/2×(0.2+0.35)×2.0×2 =4.75×(2.4-4.8×(43.8-x)x/43.82)+1/2×(0.2+0.35)×2.0×2 = 12.5-22.8×(43.8-x)x/43.82 则任一横坐标x位置dx段长度积分元体积为： dv=S×dx=(12.5-22.8×(43.8-x)x/43.82)dx 取x=0～43.8V2=∫043.8=(12.5-22.8×(43.8-x)x/43.82)dx =381.06m3 3)17-17断面～B-B断面段结构同A-A断面～1-1断面段，则： V3=V1=7.5m3 主梁全截面体积： ∑V1=V1+V2+V3=7.5+381.06+7.5=396.06m3 2、空箱体积计算： 1）1-1断面～5-5断面段：按照主梁结构图及主梁截面尺寸要素表，此段底板厚度δ不一致，变化范围为0.3～0.18m,空箱宽度B也不一致，变化范围为3.75～4.05m, a、空箱高度方程式计算：因空箱底线为曲线，采用二次回归法求曲线方程（坐标系如下图示意） 按照D21#～D22#主梁截面尺寸要素表各点坐标值计算并列举如下: x=0(1-1断面) ，y=2.4-0.22-0.3=1.88m x=2.4(2-2断面)，y=2.151-0.22-0.272=1.659m x=5.4(3-3断面)，y=1.881-0.22-0.237=1.424m x=8.4(4-4断面)，y=1.656-0.22-0.203=1.233m x=10.7(5-5断面)，y=1.514-0.22-0.18=1.114m 对以上表中数据利用计算器进行二次回归得 A=1.880,B=-0.097,C=0.0024 则回归方程为： y1=1.88-0.097x+0.0024x2（y1即为箱体高度值） b、空箱宽度方程式计算：按照箱体结构，此段箱体宽度变化为线性变化，采用线性回归法求回归方程（坐标系如下图示意） 按照D21#～D22#主箱截面尺寸要素表，各点坐标值计算并列举如下： x=0(1-1断面)，y=(4.75-2×0.5)/2=1.875m x=2.4(2-2断面)，y=(4.75-2×0.466)/2=1.909m x=5.4(3-3断面)，y=(4.75-2×0.424)/2=1.951m x=8.4(4-4断面)，y=(14.75-2×0.382)/2=1.993m x=10.7(5-5断面)，y=(4.75-2×0.35)/2=2.025m 对上表中数据利用计算器或电脑进行线性回归得 A=1.875,B=0.014 则回归方程为： y2=1.875+0.014x (y2即为箱体半宽值) c、任一横坐标x处空箱横断面积计算公式为： S=y1×2y2-1/2×0.3×0.1×2-1/2×0.1×0.1×2 =(1.88-0.097x+0.0024x2)×2×(