牛顿定律 大学物理.docVIP

§2.1牛顿运动定律 一 牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止 . 时，恒矢量 惯性和力的概念 二 牛顿第二定律 动量为的物体，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 . 当vc 时，m为常量, 三 牛顿第三定律 两个物体之间作用力 和反作用力 , 沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用 在两个物体上 .　　　　　 （物体间相互作用规律） 讨论： (1)、牛顿定律阐述了“力”和运动这两个物理概念及其联系，三条定律是一个统一的整体。 (2)、牛顿定律的适用范围是惯性参考系中低速运动的宏观物体。 (3)、力学中常用的惯性参考系有太阳—行星参考系、地心参考系、地面参考系： §2.3力学中常见的力 一 力学中常见的力 1 万有引力 引力常量 重力 P=mg， 2 弹性力（压力，张力，弹簧弹性力等） 弹簧弹性力 f=-kx 3 摩擦力 滑动摩擦力Ff=(FN，静摩擦力Ff0 ( Ff0m，Ff0m=(0FN 一般情况， (((0 二、牛顿定律的应用 1、受力分析是关键：牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据 2、第二定律是核心：力与加速度的瞬时关系： 直角坐标系分量式： 自然坐标系分量式： 解题的基本思路 1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果 例题1 求在力的作用下，质量为m=0.25kg物体的平面运动方程。设初始时刻：t=0时。 解：直角坐标系中，牛顿定律 得 物体运动方程为 例题2 已知光滑水平面上有一半圆形轨道。当质量为m初速为物体进入轨道时，物体与轨道的摩擦因数为( ，求物体沿轨道从另一端滑出时速度的大小。 解：物体在轨道上滑动时受到摩擦力作用方向与物体运动速度反向沿轨道切线方向 例题3 P39 例题4计算小球在水中的沉降速度 一质量为m (半径为r )小球，在水面上静止释放沉入水中, (t=0, v0=0 水对小球的浮力为FB ,水对小球粘滞阻力与与其运动速度成正比，即 为比例常数（对速率不太大时，b=6(r(, ( 为流体的粘滞系数） 。求球下沉速度与时间的函数关系。 设 讨论：当t→(, v→F0/b 称极限速度， 例 两只完全相同的小虫，分别粘在跨过无摩擦轻滑轮的绳子的两端，它们由初速度为零向上爬，经过一定时间后，其中一虫相对绳子的速率是另一虫相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 （1）爬得快的虫先到达；（2）爬得慢的虫先到达； （3）两虫同时到达； （4）谁先到达不能确定。 （3） 例题4 若质量为m1、m2的两只小虫，分别粘在跨过无摩擦轻滑轮的绳子的两端，质量为m1的虫不动，当质量为m2的虫相对绳子以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时，两只小虫相对地面的加速度各为多少？质量为m2的虫与绳间的摩擦力多大？ 解 以地面为参考系，因绳子质量不计，所以重受到的摩擦力在数值上等于绳子的张力 。 设m2相对地面的加速度为a2，取向上为正，m1相对地面的加速度为a1（即绳子的加速度），取向下为正。 解得 例题5、长为l 的轻绳，一端系质量为 m 的小球，另一端系与定点o 。开始时小球处于最低位置，若使小球获得图示初速，求小球在任意位置时的速率和绳的张力。 解：任意位置小球受力如图 §2.4 非惯性系，惯性力 一、非惯性系 实例分析 地面参考系： （小球保持匀速运动） 车厢参考系： 小球加速度为 ） 定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考 系；反之，叫做非惯性参考系 . 相对惯性系作加速运动的参考系，牛顿定律在非惯性系中不再适用。 （ 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系 . ） 二 非惯性系中力学问题的一种处理方法 考察非惯性系的车厢中，小球水平方向不受力，而小球却相对车厢以加速；为此我们可以假设：小球m 在车厢中受到一作用力即惯性力的作用，这个惯性力为 这样，对非惯性系的车厢，引入惯性力，就可以应用牛顿定律了。其数学表达式为： 式中：惯性力为，为非惯性系相对惯性系的加速度，为由于相互作用物体的受力，为物体相对非惯性系的加速度 讨论： 图示作匀角速度 ( 转动的水平圆盘，转台绕垂直与圆盘中心的轴转动。一轻质弹簧系于0点，另一端系质量为m 的小球静止于圆盘上。 小球相对地面（惯性系）的加速度