伍德里奇《计量经济学导论--现代观点》.pptVIP

第3.2节　方　差 二、重要概率分布的方差 三、例题讲解 四、矩的概念 五、小结 契比雪夫资料 定义3.4 定义3.5 2. 说明 1. 方差是一个常用来体现随机变量X 取值分散程度的量. 如果D(X)值大,表示X 取值分散程度大, E(X) 的代表性差; 而如果D(X)值小, 则表示X 的取值比较集中, 以E(X) 作为随机变量的代表性好. 2. 方差的计算公式 一、随机变量方差的概念及性质 三、例题讲解 二、重要概率分布的方差 四、矩的概念 五、小结 1. 方差的定义 (定义3.3) 一、随机变量方差的概念及性质 　　方差是一个常用来体现随机变量X取值分散程度的量.如果D(X)值大, 表示X 取值分散程度大, E(X)的代表性差;而如果D(X) 值小, 则表示X 的取值比较集中,以E(X)作为随机变量的代表性好. 2. 方差的意义 离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差 3. 随机变量方差的计算 (1) 利用定义计算 证明 (2) 利用公式计算 证明 4. 方差的性质 (1) 设 C 是常数, 则有 (2) 设 X 是一个随机变量, C 是常数, 则有 证明 (3) 设 X, Y 相互独立, D(X), D(Y) 存在, 则 证明 推广 1. 两点分布 已知随机变量 X 的分布律为 则有 2. 二项分布 则有 设随机变量 X 服从参数为 n, p 二项分布, 其分布律为 3. 泊松分布 则有 所以 4. 均匀分布 则有 结论 均匀分布的数学期望位于区间的中点. 5. 指数分布 则有 6. 正态分布 则有 分　　布 参数 数学期望 方差 两点分布 二项分布 泊松分布 均匀分布 指数分布 正态分布 几何分布 分　　布 参数 数学期望 方差 Gamma分布 解 例1 于是 解 例2 解 例3 因此有