对刚体转动实验地研究.pdfVIP

!竺!笙全堕堕兰兰竺塑堡苎些堡堡墼童堂尘型!!童堡主兰!里 对刚体转动实验的研究 万欣1王玲1李宝河2 100037) 。北京工业大学直用数理学院．北京 100022；2北京工商大学数理系，北京 转动惯量是表征刚体转动特性的物理量，是剐体在转动中惯性大小的量度，它与刚体质 量的大小，转轴的位置和质囊对于转轴的分布有关对于形状较简单的刚体t可以通过数学方 法计算出它绕特定轴的转动惯最但对于形状较复杂的刚体，用数学方法汁算它的转动惯量就 非常困难，通常的做法是用实验方法来测定大学昔通物理实验中的刚体转动实验就是要通过 实验方法来测定菜一特定的形状复杂刚体的转动惯量，此实验是大学普通物理实验中的一个 重要内容． 我校刚体转动实验用转动惯量仪如图所示．A是一个具有不同半径，的塔轮．厦过质心 两边对称地伸出两棍育等分到度的细棒B和B7．B和B’J：各套有个质量均为17／0并且可移 动的圆柱彤重物．它{n一起组成了一个可咀绕周定轴001转动的剐体系塔轮上绕一质量忽略 不计的细线，通过质量为一、半径为，的滑轮C与质量可变的硅码，H相连当埘下落时r通 过细线对刚俸施加的力矩使刚体转动刚体系绕OO’轴的转动惯量与001轴的哮禳力矩分别 用，和_!If。表示：滑轮C绕其自身定轴的转动惯量与滑轮c定轴的雎擦力矩分别用，和∥。 表示 我校《大学物理实验》教材中对该实验条件作了如下限制和假设(其他院校教材也有同 样的情况)：略去滑轮C的质量及其轴上的摩擦力矩-即视，‘=0，盯0=0；由于实验过程 中，g4，即设口=0 由于上述提出的限制条件和假设在实验过程中难咀实现，因此造成的系统误差较大如 果去掉上述的限制条件和假设，既能得至Ⅱ准确的关系式卫能消除相应的系统误差．具体推导 如下： 298 2007年全国高等学校物理基础课程教育学术研讨会论文集 设丁1、砣分别为滑轮C两侧细线的张力，根据转动定理， ．．．．．．_二 00’轴的合力矩 fll=TIr-M。 D) 滑轮C的合力矩 ∥’，’=(瓦一T1)r’一M’。 Q2) m以匀加速口开始下落时： 瓦=m(g—a)s o3) 1 ， 2 m由静止开始下落h高度所用时间为t ，z=一口f‘ 4 “) ，’ 刚体系在转动过程中有a=pr=∥’r’，即∥=旦 @5) ，． ∥’=三 ∞6) ，．。 r、一M1 詈止kM一半 u 整理上式得 。一mgr2，．“一Ⅳ’2M∥一r2r-M’掣