热工学基础 教学课件 作者 刘春泽 第十一章.pptVIP

11.1 非稳态导热的基本概念 1 非稳态导热的定义 4 两个不同的阶段 非正规状况阶段 (不规则情况阶段) 正规状况阶段 (正常情况阶段) 5 热量变化 Φ1－－板左侧导入的热流量 Φ2－－板右侧导出的热流量 在导热体中取一微元体 热力学第一定律： 2. 导热过程的单值性条件 导热微分方程式的理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律 ⑴、几何条件 ⑷、边界条件 11.4 周期性非稳态导热 1 半无限大物体的概念 11.4 常热流作用下的非稳态导热 1 均质半无限大物体周期性热作用下的温度场 2 周期性热作用下温度场的特点 * * 物体的温度随时间变化的导热过程。 2 非稳态导热的特点 物体的温度随时间不断地发生变化 。 着重讨论瞬态非稳态导热 3 温度分布： 温度分布主要取决于边界条件及物性 温度分布主要受初始温度分布控制 非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态 导热过程的三个阶段 确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务 傅里叶定律： 确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场: 理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律 假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质 (2) 热导率、比热容和密度均为已知 (3) 物体内具有内热源；强度 qv [W/m3]; 内热源均匀分布；qv 表示单位体积的导热 体在单位时间内放出的热量 1、导热微分方程 11.2 导热微分方程 d? 时间内微元体中： [导入与导出微元体净热量]+[ 微元体内热源发热量]=[微元体内能的增加] ★ 导入与导出微元体净热量 d? 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量： d? 时间内、沿 x 轴方向、经 x+dx 表面导出的热量： d? 时间内、沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量： d? 时间内、沿 z 轴方向导入与导出微元体净热量： d? 时间内、沿 y 轴方向导入与导出微元体净热量： [导入与导出净热量]: 傅里叶定律： ★ 微元体内热源发热量 d? 时间内微元体中内热源的发热量： ★ 微元体内能的增加 d? 时间内微元体中热力学能的增量： 由 [1]+ [2]= [3]： 导热微分方程式、导热过程的能量方程 若物性参数 ?、c 和 ? 均为常数： 热扩散率 反映了导热过程中材料的导热能力（ ? ） 与沿途物质储热能力（ ? c ）之间的关系 值大，即 ? 值大或 ? c 值小，说明物体的某一部分 一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散 热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分 温度趋向于均匀一致的能力 （Thermal diffusivity） 在同样加热条件下，物体的热扩散率越大，物体内部各处的温度差别越小。 若物性参数为常数且无内热源： 若物性参数为常数、无内热源稳态导热： 若温度场为稳态， =0 ： 若温度场为一维稳态无内热源时 ： + = 0 =0 它描写物体的温度随时间和空间变化的关系； 它没有涉及具体、特定的导热过程。通用表达式。 对特定的导热过程：需要得到满足该过程的补充说明条件的唯一解 单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 完整数学描述：导热微分方程 + 单值性条件 如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等 说明导热体的几何形状和大小 ⑵ 、物理条件 如：物性参数 ?、c 和 ? 的数值，是否随温度变化； 有无内热源、大小和分布；是否各向同性 说明导热体的物理特征 ⑶、时间条件 稳态导热过程不需要时间条件 — 与时间无关 说明在时间上导热过程进行的特点 对非稳态导热过程应给出过程开始时刻导热体内的 温度分布 时间条件又称为初始条件 说明导热体边界上过程进行的特点 反映过程与周围环境相互作用的条件 边界条件分为三类：第一类、第二类、第三类边界条件 ⑴ 第一类边界条件 s — 边界面; tw = f (x,y,z) — 边界面上的温度 已知任一瞬间导热体边界上温度值： 稳态导热： tw = const ⑵ 第二类边界条件 根据傅里叶定律： 已知物体边界上热流密度的分布及变化规律： 第二类边界条件相当于已知任何时刻物体边界面法向的温度梯度值 稳态导热： 非稳态导热： 特例：绝热边界面：- ⑶ 第三类边界条件 傅里叶定律： 当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，已知 任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数 导热微分方程＋单值性条件＋求解方法 ?温度场 牛顿冷却定律： 以无穷大的y-z(x=0)平面为界面，在正x方向上伸展至无穷远的物体 2 在常热流